七年级数学下册期中测试卷一新版华东师大版word版本

答：依此方法计算小明的得分为76分．

点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．

19．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

考点： 二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．

分析： （1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可； （2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案； （3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．

解答： 解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨， 依题意列方程组得：

，

解方程组，得：

，

答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．

（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31， ∴a=

∵a、b都是正整数

∴或或

答：有3种租车方案：

方案一：A型车9辆，B型车1辆； 方案二：A型车5辆，B型车4辆； 方案三：A型车1辆，B型车7辆．

（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次， ∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元） 方案二需租金：5×100+4×120=980（元） 方案三需租金：1×100+7×120=940（元） ∵1020＞980＞940

∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．

点评： 本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．

20．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100． （1）根据题题意，填写下表（单位：元） 累计购物 实际花费 在甲商场 在乙商场

130 127 126

290 271 278

… … …

x 0.9x+10 0.95x+2.5

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．

分析： （1）根据已知得出100+（290﹣100）×0. 9以及50+（290﹣50）×0.95进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费；

（2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论； （3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论． 解答： 解：（1）在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271， 100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10； 在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278， 50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；

（2）根据题意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150，

∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同，

（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5， 解得：x＞150， 0.9x+10＞0.95x+2.5， 解得：x＜150，

∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少； 当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；

当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，此题问题较多且不是很简单，有一定难度．涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．

21．已知关于x，y的方程组的整数值．

考点： 一元一次不等式组的整数解；二元一次方程组的解． 专题： 压轴题．

的解满足不等式组

，求满足条件的m

分析： 首先根据方程组可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式

组中得，再解不等式组，确定出整数解即可．

解答： 解：①×2得：2x﹣4y=2m③， ②﹣③得：y=， 把y=代入①得：x=m+，

把x=m+，y=代入不等式组中得：

，

解不等式组得：﹣4＜m≤﹣， 则m=﹣3，﹣2．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，以及二元一次方程的解，关键是掌握消元的方法，用含m的式子表示x、y．

22．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

考点： 一元一次不等式的应用．

分析： 根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．

解答： 解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12， ∵x取整数， ∴x最小为：13，

答：他至少要答对13道题．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．