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A． x+y=12 x+y=144

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 专题： 几何图形问题；压轴题．

分析： 能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程．

解答： 解：A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y=12，正确； B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x﹣y=2，正确；

C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy=144﹣4=140，xy=35，正确； D、错误． 故选D．

点评： 此题关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，运用排除法进行选择．

5．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

2

2

B． x﹣y=2 C． xy=35 D．

A．

B． C． D．

考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 分析： 先求出每个不等式的解集再求出其公共解集． 解答： 解：该不等式组的解集为1＜x≤2，故选C．

点评： 本题考查了不等式组解集表示．按照不等式的表示方法1＜x≤2在数轴上表示如选项C所示，解答这类题时常常因表示解集时不注意数轴上圆圈和黑点所表示意义的区别而误选D．

6已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ） A．

考点： 解一元一次不等式；一元一次方程的解．

分析： 把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．

解答： 解：由2x+4=m﹣x得， x=

，

B．

C． m＜4

D． m＞4

∵方程有负数解， ∴

＜0，

解得m＜4． 故选C．．

点评： 本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．

7．已知方程组A． ﹣1

考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题．

分析： 把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可． 解答： 解：

，

，则x+y的值为（ ）

B． 0

C． 2

D． 3

②×2得，2x+6y=10③， ③﹣①得，5y=5， 解得y=1，

把y=1代入①得，2x+1=5， 解得x=2， 所以，方程组的解是

，

所以，x+y=2+1=3． 故选D．

点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．

8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）

A． 19

考点： 二元一次方程组的应用．

分析： 要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论． 解答： 解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得

，

解得：2x+2y=16． 故选C．

点评： 本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．

二．填空题（共6小题）

9．请写出一个二元一次方程组 此题答案不唯一，如：

考点： 二元一次方程组的解． 专题： 压轴题；开放型．

，使它的解是

．

B． 18

C． 16

D． 15

分析： 根据二元一次方程解的定义，可知在求解时，应先围绕x=2，y=﹣1列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．答案不唯一，符合题意即可． 解答： 解：此题答案不唯一，如：

，

，

①+②得：2x=4， 解得：x=2，

将x=2代入①得：y=﹣1， ∴一个二元一次方程组

的解为：

．

故答案为：此题答案不唯一，如：．

点评： 本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键．

10．若|m﹣n|+（m+2）=0，则m的值是．

考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 分析： 根据非负数的性质，可列方程组求出m、n的值，再代值计算即可． 解答： 解：由题意，得：

，

2

n

解得．

故m=（﹣2）=．

点评： 本题主要考查了非负数的性质以及负整数指数幂的运算方法； 非负数的性质：非负数的和为0，则每个非负数必为0；

负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的﹣n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．

n﹣2