教学辅导八钢筋混凝土受扭构件承载力计算

教学辅导八钢筋混凝土受扭构件承载力计算

1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。 答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型： （1）少筋破坏

当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。

图7-3 受扭构件破坏形态

图7-3 受扭构件破坏形态 图7-4 扭矩—扭转角关系曲线 1—抗扭钢筋过少；2—抗扭钢筋适量；3—抗扭钢筋过多 （2）适筋破坏

当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。

（3）超筋破坏

当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。 （4）部分超筋破坏

当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。

2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。 答：配筋强度比ζ的物理意义：ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，如图7-5，其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置，充分利用抗扭钢筋的作用，使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。可按下式计算： ??Asts

Ast1ucorfyfyv (7-1)

式中 fy、fyv ——分别为纵筋、箍筋的抗拉强度设计 值， fyv 取值不应大于310N/mm2； Ast ——沿截面周边对称布置的全部抗 扭纵筋截面面积；

Ast1 ——沿截面周边所配置箍筋的单肢截 积

S——抗扭箍筋的间距 图 7-5 纵筋与箍筋对应的体面面积 ucor ——截面核心部分的周长。

合理的取值范围：由试验结果表明，ζ值在0.5～2.0时，纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服，为安全起见，规范规定：应符合0.6≤ζ≤1.7的要求，当ζ＞1.7时，取ζ=1.7。一般工程中取ζ=1.2。

3．确定矩形截面纯扭构件的开裂扭矩的试验基础是什么？有哪两种计算理论？规范如何规定矩形截面纯扭构件开裂扭矩的计算

答：确定矩形截面纯扭构件的开裂扭矩的试验基础是，试验表明：构件截面开裂前抗扭钢筋应力很低，受扭构件配置抗扭钢筋不能有效的提高构件的开裂扭矩。因此，可忽略钢筋对开裂扭矩的作用，近似取混凝土在开裂时的承载力作为开裂扭矩。

两种计算理论：弹性计算理论与塑性计算理论。弹性计算理论：假定混凝土是弹性材料时截面上剪应力大小及剪应力流分布情况，最大剪应力τmax引起的主拉应力σt p达到混凝土轴心抗拉强度（σt p=ft）时，构件截面长边的中点先开裂，出现沿45o方向的斜裂缝，此即为混凝土能够承受的最大开裂扭矩Tcr。

塑性计算理论：将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上最大剪应力达到混凝土的抗拉强度时，材料进入塑性阶段，但并未发生破坏，扭矩仍可进一步增加，直到截面上所有部位的剪应力均达到最大剪应力τmax=ft时，构件才达到极限承载力Tcu（即最大开裂扭矩）。

4．如何理解矩形截面钢筋混凝土纯扭构件抗扭承载力的计算公式。 答：矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式是根据大量适筋和部分超筋构件的试验实测数据分析建立起来的经验公式。它综合考虑了混凝土和抗扭钢筋两部分的抗扭作用，反映了各主要因素的影响。 5．简述受扭承载力计算公式的适用条件和构造要求。 答：受扭承载力计算公式的适用条件和构造要求： 1．截面尺寸的限制——配筋上限

为了避免出现“超筋”破坏，规范规定截面尺寸应满足 T≤1 ?d(0.25fcWt)

否则，需增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 2．截面配筋的限制——配筋下限

为了避免出现“少筋”破坏，规范规定抗扭箍筋配筋率ρstv和抗扭纵筋配筋率ρst应满足 ρstv?Ast1ucorbhsAst

bh≥ ρstvmin(7?11) ρst?≥ ρstmin(7?12) 当符合下式要求时

T≤1(0.7ftWt) ?d (7-13) 只需按式（7-11）和（7-12）构造配置抗扭钢筋?。 3．构造要求

受扭的纵筋和箍筋应有合理的最佳搭配，否则不能发挥抗扭钢筋的作用，因此，规范中引入了?系数的计算式?。两者之间配筋强度比除要满足