湖北省武汉市2019-2020学年中考五诊数学试题含解析

则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是：（故选C．

）2．

“点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键． 11．A 【解析】 【详解】

试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 根据倒数定义可知，-2的倒数是-为倒数． 故选A．

考点：1．倒数的定义；2．数轴． 12．A 【解析】 【分析】

由抛物线的开口方向判断a与2的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与2的关系，然后根据对称轴判定b与2的关系以及2a+b=2；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞2． 【详解】

①∵对称轴在y轴右侧， ∴a、b异号， ∴ab＜2，故正确； ②∵对称轴x??11，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互22b?1, 2a∴2a+b=2；故正确； ③∵2a+b=2， ∴b=﹣2a，

∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜2， ∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜2，故错误； ④根据图示知，当m=1时，有最大值； 当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c， 所以a+b≥m（am+b）（m为实数）． 故正确．

⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于2． 故错误． 故选A． 【点睛】

本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定 抛物线的开口方向，当a＞2时，抛物线向上开口；当a＜2时，抛物线向下开口；②一次项 系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞2），对称轴在y轴 左； 当a与b异号时（即ab＜2），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛 物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（2，c）．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．5π 【解析】 【分析】

根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为【详解】

解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为

1圆弧，根据弧长公式求出弧长即可． 21圆的周长， 41圆的周长， 411则圆心O运动路径的长度为：?2??5?×2π×5＝5π，

44然后沿着弧O1O2旋转故答案为5π．

【点睛】

本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度． 14．28 【解析】

设这种电子产品的标价为x元， 由题意得：0.9x?21=21×20%， 解得：x=28，

所以这种电子产品的标价为28元． 故答案为28. 15．13．