湖北省武汉市2019-2020学年中考五诊数学试题含解析

过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式．若一次函数y＝mx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限．二次函数y＝mx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，请求出a的取值范围．若二次函数y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y＝x2+x+1也经过A点，已知﹣1＜h＜1，请求出m的取值范围．

26．（12分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作： （1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ； （2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

27．（12分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】

由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式组的解集为：1≤x<3，在数轴上表示为：故选B． 2．C 【解析】

，

试题解析：x（x+1）=0， ?x=0或x+1=0， 解得x1=0，x1=-1． 故选C． 3．A 【解析】

分析：如图求出∠5即可解决问题． 详解：

∵a∥b， ∴∠1=∠4=35°， ∵∠2=90°， ∴∠4+∠5=90°， ∴∠5=55°，

∴∠3=180°-∠5=125°， 故选：A．

点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 4．B 【解析】

80万亿用科学记数法表示为8×1． 故选B．

点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a?10n 的形式,其中1?a?10 ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 5．C 【解析】 【分析】

易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC 【详解】

∵AB=BD，∠B=40°， ∴∠ADB=70°， ∵∠C=36°，

∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°． 故选C. 【点睛】

本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键. 6．D 【解析】 【分析】

根据相反数的定义解答即可． 【详解】

根据相反数的定义有：故选D． 【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1． 7．D 【解析】 【分析】

分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得． 【详解】

a4=a8，此选项错误； 解：A、a12÷

B、a4?a2=a6，此选项错误； C、（-a2）3=-a6，此选项错误； D、a?（a3）2=a?a6=a7，此选项正确； 故选D． 【点睛】

本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则． 8．C 【解析】 【分析】

根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.

11的相反数是?． 66【详解】

根据平行四边形的性质可知∠B=∠AOC， 根据圆内接四边形的对角互补可知∠B+∠D=180°， 根据圆周角定理可知∠D=因此∠B+∠D=∠AOC+解得∠AOC=120°， 因此∠ADC=60°． 故选C 【点睛】

该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用． 9．A 【解析】 【分析】

利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项． 【详解】

解：A、对角线相等的四边形是矩形，错误；

1∠AOC， 21∠AOC=180°， 2B、对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确；

C、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；

D、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确；

故选：A． 【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理，难度不大． 10．C 【解析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案． 解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3… ∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°， ∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=同理可得：B3C3==（

）2，

）n﹣1．

=

=（

）1，

故正方形AnBnCnDn的边长是：（