湖北省武汉市2019-2020学年中考五诊数学试题含解析

湖北省武汉市2019-2020学年中考五诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

?x?31．不等式组? 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是

1?x?0?A．

B．

C． D．

2．方程x(x?2)?0的根是（ ） A．x=2

B．x=0

C．x1=0，x2=-2

D． x1=0，x2=2

3．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）

A．125° B．135° C．145° D．155°

4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012

B．8×1013

C．8×1014

D．0.8×1013

5．∠C=36°如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，，则∠DAC的度数是（ ）

A．70° 6．

B．44° C．34° D．24°

1的相反数是 ( ) 6B．－6

C．

A．6

1 6D．?1 67．下列运算正确的是（ ） A．a12÷a4=a3

B．a4?a2=a8

C．（﹣a2）3=a6

D．a?（a3）2=a7

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )

A．45? B．50? C．60? D．75?

9．下列判断错误的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

10．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（ ）

A．（）2016 B．（）2017 C．（）2016 D．（）2017

11．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）

A．点A与点B

B．点A与点D

C．点B与点D

D．点B与点C

12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_____．

14．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.

15．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM=__．

16．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝

4，AC＝5，则AB的长____． 3

17．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝________．

k的图象在第一象限交于点P.若OP＝10，则k的值为x

18．化简?1-1????(1?m)?__________． m?1??三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有1张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，1．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由． 20．（6分）计算：8﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．

21．（6分）2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年·最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的

爸爸问了小明两个问题：

（1）小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案。

（2）小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。 22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?（1）求k、m的值；

（2）已知点P（n，0）（n≥1），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝2x+1于点B，交函数y?的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

k?x?0?xk?x?0?的图象与直线y＝2x+1交于点A（1，m）. x

①当n＝3时，求线段AB上的整点个数； ②若y?k?x?0?的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（包括边界）恰有5个整x点，直接写出n的取值范围.

23．（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．

24．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点． （1）求抛物线解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△MOA的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？

（3）若点Q是直线y=﹣x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．

25．（10分）现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx2+nx+1，其中m≠0，若二次函数y＝mx2+nx+1经