2019-2020学年江苏省南京市联合体八年级上学期期末数学试卷 (学生版+解析版)

（4）乙到达终点时，甲离终点还有多少米？

25．如图1，在直角坐标系xOy中，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，将线段AB绕点B顺时针旋转90?，点A的对应点为点C．

（1）若A(6,0)，B(0,4)，求点C的坐标；

（2）如图2，以B为直角顶点，以AB和OB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt?ABD和等腰Rt?OBE，连DE交y轴于点M，当点A和点B分别在x、y轴的正半轴上运动时，判断并证明AO与MB的数量关系．

26．用函数方法研究动点到定点的距离问题．

在研究一个动点P(x,0)到定点A(1,0)的距离S时，小明发现： ?1?x,x?1,并画出图象如图： S与x的函数关系为S?|x?1|???0,x?1,x?1,x?1.借助小明的研究经验，解决下列问题：

（1）写出动点P(x,0)到定点B(?2,0)的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？

（2）设动点P(x,0)到两个定点M(1,0)、N(5,0)的距离和为y． ①随着x增大，y怎样变化？

②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？ ③当x?1时，证明y随着x增大而变化的规律．

参考答案

一、选择题（每小题2分，共16分） 1．下列各数中，是无理数的是( ) A．38 B．39

C．?4

D．

227 解：A、38?2是有理数，故A错误； B、39是无理数，故B正确； C、?4??2是有理数，故C错误；

D、

227是有理数，故D错误； 故选：B．

2．下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有(

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．

，

故选：D．

3．若等腰三角形的一个内角为92?，则它的顶角的度数为( ) A．92? B．88? C．44? D．88?或44?解：Q92??90?， ?92?的角是顶角，

)

故选：A．

4．若b?0，则一次函数y??x?b的图象大致是( )

A． B．

C． D．

解：Q一次函数y??x?b中k??1?0，b?0，

?一次函数的图象经过一、二、四象限，

故选：C．

?x?y??5,?x??4,5．已知二元一次方程组?的解为?，则在同一平面直角坐标系中，两函数

x?2y??2y?1??1y?x?5与y??x?1的图象的交点坐标为( )

2A．(?4,1) B．(1,?4) C．(4,?1) D．(?1,4)

?x?y??5,?x??4,解：Q二元一次方程组?的解为?，

?x?2y??2?y?11?在同一平面直角坐标系中，两函数y?x?5与y??x?1的图象的交点坐标为(?4,1)，

2故选：A．

6．如图，将?ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB?9，BC?6，则?DNB的周长为( )

A．12

B．13

C．14

D．15

解：QD为BC的中点，且BC?6，