2020-2021学年苏教版七年级数学下学期期末模拟试题及答案解析-精品试卷

（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．

【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）．

【分析】（1）根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解； （2）先根据翻折的性质以及平角的定义表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解； （3）先根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解． 【解答】解：（1）如图，根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2）， ∵∠A+∠3+∠4=180°，

∴∠A+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=180°， 整理得，2∠A=∠1+∠2；

（2）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180+∠2）， ∵∠A+∠3+∠4=180°，

∴∠A+（180﹣∠1）+（180+∠2）=180°， 整理得，2∠A=∠1﹣∠2；

（3）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2）， ∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，

∴∠A+∠D+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=360°，

整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．

【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，多边形的内角与外角，翻折的性质，整体思想的利用是解题的关键．