2018年山西省晋中市平遥中学高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

2018年山西省晋中市平遥中学高考数学模拟试卷（理科）（3月

份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{x|x＜0}，则下列结论正确的是（ ） A．A∪B＝{x|x＜0} C．A∩B＝{x|﹣1＜x＜0}

B．（?RA）∩B＝{x|x＜﹣1} D．A∪（?RB）＝{x|x≥0}

2．（5分）已知复数z满足zi＝i+m（m∈R），若z的虚部为1，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．（5分）在等比数列{an}中，a2＝2，a5＝16，则a6＝（ ） A．28

B．32

C．64

D．14

4．（5分）设a＞0且a≠1，则“logab＞1”是“b＞a”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．（5分）我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n值为（ ）（参考数据：sin15°＝0.2588，sin7.5°＝0.1305，sin3.75°＝0.0654）

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A．24 B．36 C．48

，则向量

C．

4

D．12

与的夹角为（ ） D．

6．（5分）若两个非零向量，满足A．

5

B．

7．（5分）在（1﹣x）（2x+1）的展开式中，含x项的系数为（ ） A．﹣5

B．﹣15

C．﹣25

D．25

8．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）

A．

B．3

C．8

D．

9．（5分）某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差 ①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩 ②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩 ③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差 ④A班数学兴趣小组成绩的标准差小于B班成绩的标准差 其中正确结论的编号为（ ）

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A．①④

B．②③

C．②④

D．①③

10．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，已知点

，

，若将它的图象向右平移

个单位长度，得到函数g（x）的

图象，则函数g（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11．（5分）倾斜角为的直线经过椭圆右焦点F，与椭圆交于A、

B两点，且A．

，则该椭圆的离心率为（ ） B．

C．

D．

12．（5分）已知函数f（x）是定义在区间（0，+∞）上的可导函数，满足f（x）＞0且f（x）+f′（x）＜0（f′（x）为函数的导函数），若0＜a＜1＜b且ab＝1，则下列不等式一定成立的是（ ） A．f（a）＞（a+1）f（b） C．af（a）＞bf（b）

B．f（b）＞（1﹣a）f（a） D．af（b）＞bf（a）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用a1，a2，a3，a4，a5分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现a1＜a2＜a3＞a4＞a5特征的五位数的概率为 ．

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14．（5分）设变量x，y满足约束条件15．（5分）已知数列{an}的前n项和

，则的最大值为 ．

，如果存在正整数n，使得（m﹣an）（m

﹣an+1）＜0成立，则实数m的取值范围是 ．

16．（5分）在内切圆圆心为M的△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，在平面ABC内，过点M作动直线l，现将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点C在平面ABM上的射影E落在直线AB上，点C在直线l上的射影为F，则

的最小值为 ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且（1）求角A的大小； （2）设AD为BC边上的高，

，求AD的范围．

．

18．（12分）随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，如表是某购物网站2017年1﹣8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据： 月份 促销费用x 产品销量y （1）根据数据可知y与x具有线性相关关系，请建立y关于x的回归方程数精确到0.01）；

（2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z（单位：件）表示日销量，z∈[1800，2000），则每位员工每日奖励100元；z∈[2000，2100），则每位员工每日奖励150元；z∈[2100，+∞），则每位员工每日奖励200元．现已知该网站6月份日销量z服从正态分布N（2000，10000），请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元．（当月奖励金额总数精确到百分位）． 参考数据：

，

，其中xi，yi分别为第i个月的促销费用和

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1 2 2 3 3 6 4 10 5 13 6 21 7 15 8 18 1 1 2 3 3.5 5 4 4.5 （系