2018年广东省广州市中考数学试卷（含答案解析）

2018年广东省广州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2018?广州）四个数0，1， ，中，无理数的是（ ）

A． B．1 C． D．0

【考点】26：无理数；22：算术平方根． 【专题】511：实数．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：0，1，是有理数，

是无理数，

故选：A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．（3分）（2018?广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）

A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 【考点】P3：轴对称图形． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：五角星的对称轴共有5条， 故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

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3．（3分）（2018?广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

4．（3分）（2018?广州）下列计算正确的是（ ）

A．（a+b）2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4 C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6

【考点】6B：分式的加减法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式． 【专题】11 ：计算题．

【分析】根据相关的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误； （B）原式=3a2，故B错误； （C）原式=x2y2，故C错误； 故选：D．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

5．（3分）（2018?广州）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同

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位角和∠5的内错角分别是（ ）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4

【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角． 【专题】55：几何图形．

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可． 【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6， 故选：B．

【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

6．（3分）（2018?广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

【考点】X6：列表法与树状图法． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】直接根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案． 【解答】解：如图所示：

，

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一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况，

故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：．

故选：C．

【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确得出所有的结果是解题关键．

7．（3分）（2018?广州）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ）

A．40° B．50° C．70° D．80°

【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理． 【专题】55：几何图形．

【分析】根据圆周角定理得出∠AOC=40°，进而利用垂径定理得出∠AOB=80°即可．

【解答】解：∵∠ABC=20°， ∴∠AOC=40°，

∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB， ∴∠AOC=∠BOC=40°， ∴∠AOB=80°， 故选：D．

【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出∠AOC=40°．

8．（3分）（2018?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少

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