2018-2019学年江西省南昌市十校联考七年级(下)期中数学试卷

（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5， ∴S△ABC＝×5×2＝5； （3）存在；

∵AB＝5，S△ABP＝10， ∴P点到AB的距离为4， 又点P在y轴上，

∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．

【点评】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．

20．（8分）如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为16时，y值为 ；

（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； （3）当输出的y值是个．

时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两

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【分析】（1）根据运算规则即可求解； （2）根据0的算术平方根是0，即可判断；

（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数． 【解答】解：（1）当x＝16时，故答案为：

（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；

（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键． 21．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

；

，

，故y值为

．

【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；

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（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；

（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数． 【解答】解：（1）∵∠CED＝∠GHD， ∴CE∥GF；

（2）∠AED+∠D＝180°； 理由：∵CE∥GF， ∴∠C＝∠FGD， 又∵∠C＝∠EFG， ∴∠FGD＝∠EFG， ∴AB∥CD，

∴∠AED+∠D＝180°；

（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°， ∴∠CGF＝80°+30°＝110°， 又∵CE∥GF，

∴∠C＝180°﹣110°＝70°， 又∵AB∥CD， ∴∠AEC＝∠C＝70°，

∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．

【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

22．（10分）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．

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（1）数轴上点B表示的数为 ﹣5 ；

（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S． ①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；

②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．

【分析】（1）利用正方形ABCD的面积为16，可得AB长，再根据AO＝1，进而可得点B表示的数；

（2）①先根据正方形的面积为16，可得边长为4，当S＝4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A′表示的数；

②当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，再根据点E，F所表示的数互为相反数，列出方程即可求得t的值． 【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16， ∴AB＝4，

∵点A表示的数为﹣1， ∴AO＝1， ∴BO＝5，

∴数轴上点B表示的数为﹣5， 故答案为：﹣5．

（2）①∵正方形的面积为16， ∴边长为4，

当S＝4时，分两种情况：

若正方形ABCD向左平移，如图1，

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