2014年高考(四川省)真题数学(文)试题及答案解析

京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班 故g(x)在区间(0,x0)内存在零点x1. 同理g(x)在区间(x0,1)内存在零点x2. 所以g(x)在区间(0,1)内至少有两个零点. 由（Ⅰ）知，当a?当a?1时，g(x)在[0,1]上单调递增，故g(x)在(0,1)内至多有一个零点. 2e时，g(x)在[0,1]上单调递减，故g(x)在(0,1)内至多有一个零点. 2所以

1e?a?. 22此时，g(x)在[0,ln2a]上单调递减，在[ln2a,1]上单调递增，

因此x1?(0,ln(2a)],x2?(ln(2a),1)，必有

g(0)?1?b?0,g(1)?e?2a?b?0.

由f(1)?e?a?b?1?0得：a?b?e?1?2，有

g(0)?1?b?a?e?2?0,g(1)?e?2a?b?1?a?0.

解得e?2?a?1.

所以，函数f(x)在区间(0,1)内有零点时，e?2?a?1.

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