陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三数学下学期第八次模拟考试试题 理(含解析)

博雅闻道2020年度全国高三联合质量测评

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集A. C. 【答案】B 【解析】

，

2. 在复平面内，复数

，

，故选B.

，

，

，若集合

B. D.

，

，则下列结论正确的是（ ）

（是虚数单位）对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】四象限，故选D.

3. 已知等差数列1，，，等比数列4，A. B. 【答案】C 【解析】

成等差数列，

， ② 由①②得

，公比为或

，故选C.

， ① 又

或

，成等比数列，

，等比数列为

或

C.或

D. 10或

，

，则该等比数列的公比为（ ） ，对应坐标为

，

对应的点位于第

4. 已知高峰期间某地铁始发站的发车频率为5分钟1班，由于是始发站，每次停靠1分钟后发车，则小明在高峰期间到该站后1分钟之内能上车的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D

【解析】根据已知,从上一班车发出后开始的分钟内，只要小明在第分祌到第分祌之间的任一时刻到达均能在到该站后分祌之内能上车,由几何概率公式得：小明在高峰期间到该站后分钟之内能上车的概率为5. 抛物线

,故选D.

为

的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当

以点为直角顶点的等腰直角三角形时，其面积为（ ） A. 2 B. 【答案】A

【解析】过作准线的垂线垂足为合，此时

，则

，又，

与

，故选A.

重

C.

D.

6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】由三视图可知，该几何体是由半个圆锥，半圆柱和一个圆柱组成，其体积是三个几何体体积之和，

，故选C.

7. 函数的示意图是（ ）

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】

上递增，令，

排除

，得函数，故选A.

，令

，在

，得函数

上递减，又

，在

时，

【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除. 8. 如果③

，；④

，在不等式①

；②

；

中，所有正确命题的序号是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】B

9. 执行下面的程序框图，如果输入函数图象上的是（ ）

，，，则输出的坐标对应的点在以下幂

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】执行程序框图，

不成立；

不成

立；

在

上，故选D.

不成立，成立输出，点

........................ 10. 在双曲线值为（ ） A.

B.

C. 144 D. 12 的左支上有一点

到直线

的距离为，则

的

【答案】B 【解析】直线的距离公式得

，故选B.

11. 已知正方体离为

，则线段

的棱长为2，其表面上的动点到底面

的中点的轨迹长度为（ ）

D.

的中心的距

在左支上，

在渐近线

，又

下方，

，由点到，

A. B. 【答案】B

C.

【解析】动点的轨迹是以为球心，以以

中点

为半径的球面，球面与平面的交点轨迹是

为圆心，以为半径的半圆，对应

，由于球面同时与面

中点的轨迹是以为半径的半圆，长度为、面

、面

都相交，交的

轨迹长度为12. 已知函数

，故选B. ，则满足

的实数共有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个