2014九年级数学上册各单元及期末测试题（含答案）

所以x1?3,x2??1。 19．解：移项，得

x2?4x??1,

配方，得x2?4x?4?3，

(x?2)2?3，

x?2??3,

x1?2?3,x2?2?3。

20．解：方程化为一般形式，得

3x2?10x?5?0，

a?3,b?10,c?5,b2?4ac?102?4?3?5?40,

x??10?40?102?3??210?5?106?3， x?5?10?5?101?3,x2?3。 21．解：移项，得

3(x?5)2?2(x?5)?0，

(x?5)[3(x?5)?2]?0,

即(x?5)(3x?13)?0,

x?5?0或3x?13?0,

x131?5,x2?3。 四、应用题

22．解：设该校捐款的平均年增长率是x，则

1?1?(1?x)?1?(1?x)2?4.75，

整理，得x2?3x?1.75，

解得x1?0.5?50%,x2??3.5(不合题意,舍去)，

答：该校捐款的平均年增长率是50%。

23．解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为（35—2x），列方程，得

x(35?2x)?150,

17

解得x1?10,x2?7.5，

当x=10时，35—2x =15<18，符合题意；

当x=7.5时，35—2x =20>18，不符合题意，舍去。 答：鸡场的长为15米，宽为10米。 五、综合题

24．解：解方程x2－17x＋66＝０，得x1?6,x2?11， 当x=6时，3+8>6，8-3<6，可以构成三角形； 当x=11时，3+8=11，不能构成三角形。 所以三角形的周长为3+8+6=17。

第二十二章一元二次方程（B）

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 9．C 10．B 二、填空题

211．3x2?x?12?0 12．3 ?22或3或?7 13．0 —1或2 14．3??1?10?x?3???3 2或6 为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 16．3和5或—3和—5 17．4 18．2 19．—5

三、解答题

20．证明：x2?4x?5=(x?2)2?1，

∵(x?2)2?0,∴(x?2)2?1≥1， ∴x2?4x?5的值不小于1。

21．解：∵a?1?0,|b?1|?0,(c?3)2?0， 又∵a?1?|b?1|?(c?3)2?0， ∴a?1?|b?1|?(c?3)2?0， ∴a=1,b=-1,c=-3,

∴方程ax2?bx?c?0为x2?x?3?0， 解得x1?131?2,x1?132?2。 四、应用题

22．解：设每件童装应降价x元，则(40?x)??20?8?x??4???1200，

．m

18

15解得x1?20,x2?10.

因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每件童装应降价20元。 五、综合题

23．解：解方程x2?2(2m?3)x?4m2?14m?8?0，

得x?2(2m?3)?[?2(2m?3)]2?4?1?(4m2?14m?8)2?(2m?3)?2m?1，

∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数， 又∵m为整数，且4

∴当m=12时，x?24?3?2?12?1?21?5，x1?26,x2?16； 当m=24时，x?48?3?2?24?1?45?7,x1?52,x2?38

第二十四章圆（A）答案 一、选择题

1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 二、填空题

12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24 17．

12或32 18．6013 19．8 20．2或8 21．3 三、作图题 22．（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可； （2）∵扇形的弧长为

120??6180?4?(cm)，∴底面的半径为4?2??2cm，∴圆锥的底面积为4?cm2。23．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。

24．解：设∠AOC=n?，∵⌒BC⌒ ⌒ 的长为8 ⌒3 ?⌒cm ⌒，∴8 ⌒ 3??n??8⌒ 180⌒ ，解得n?60?。 ∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。 25．（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。 （2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD， 则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。 ∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B， 又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE， ∴∠DAC+∠EAC=90°， ∴EF是⊙O的切线。 第二十四章圆（B）答案 一、选择题

19

1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 二、填空题

11．50° 12．3 13．相等 14．100° 15．45° 16．4 17．23 18．AB//OC 19．4

20．1?3?4?6 三、作图题 21．如图所示

四、解答题

22．证法一：分别连接OA、OB。

∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，

证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。 23．（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=1?COD。

2又∵∠CPD=1?COD，∴∠CPD=∠COB。

2（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。

证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。 五、综合题

24．解：如图所示，连接CD，∵直线l为⊙C的切线，∴CD⊥AD。 ∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。 又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。 作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=

12CD?12， DE?31132，∴OE=OC-CE=2，∴点D的坐标为（2，2）。

第24题

0= —k+b，

设直线l的函数解析式为y?kx?b，则 3 1 解得k=

32=

3，b=33， 2k+b.

∴直线l的函数解析式为y=333x+3.

20