三角形初步认识测试卷二含详细答案

56．如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1， （1）若∠A=60°，求∠A1的度数； （2）若∠A=m，求∠A1的度数； （3）在（2）的条件下，若再作∠A1BE、∠A；1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；…；依此类推，则∠A2，∠A3，…，∠An分别为多少度？

三角形初步认识二31-56

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三角形的初步认识二

参考答案与试题解析

31．解解：由全等形的概念可以判断：C中图形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中图形很明显不相同，答： A中大小不一致，B，D中形状不同． 故选C． 32．解解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC于某点，因此只有C符合条件选择C． 答： A、三角形ABC为钝角三角形，∠BAC为钝角，显然高应该在CA的延长线上； B、AC的垂线应该是过B点且垂直AC的线，而这个是过A垂直AC的线所以是错的； D、显然没有做到让BE⊥AC，因此不是垂线． 故选C． 33．解解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性． 答： 故选D． 34．解解：根据三角形的内角和是180°，知：一个三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角或三个都是锐角．显答： 然D错误． 故选D． 35．解解：A、1+＞2，能构成三角形； 答： B、3+4＞5，能构成三角形； C、3+4=5，不能构成三角形； D、+＞，能构成三角形．故选C． 解：∵三角形的内角分别为55°和65°， ∴该三角形另外一个内角为180°﹣55°﹣65°=60°， ∴此三角形的外角可为：55°+65°=120°，55°+60°=115°或65°+60°=125°． 故选D． 解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的． 故选B． 解：∵BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠ADC=∠AEB=90°， ∴∠BPC=∠DPE=180°﹣50°=130°． 故选B． 解：设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12﹣x﹣y）根，根据三角形的三边关系定理22236．解答： 37．解答： 38．解答： 39．解答： 得到：得到：x＜6，y＜6，x+y＞6又因为x，y是整数，因而同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，则能摆出不同的三角形的个数是3． 故选C． 40．解解：∵△ADE≌△BDE则∠ADE=∠BDE 答： 又∵∠ADE+∠BDE=180° ∴∠ADE=∠BDE=90° ∵△ACE≌△ADE ∴∠C=∠ADE=90° ∴∠CAB+∠B=90° 又∵△ACE≌△ADE≌△BDE

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∴∠CAE=∠EAD=∠B==30° 故选A． 41．解解：（1）∵∠A﹣∠B=90°， 答： ∴∠A＞90°， ∴三角形是钝角三角形； （2）∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴三角形是直角三角形． 42．解解：∵AC=BD，BC=BC， 答： ∴可添加AB=DC利用SSS判定△ABC≌△DCB． 故填AB=DC． 43．解解：根据三角形的三边关系得：a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0．答： ∴原式=﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣c﹣a）﹣（c﹣a﹣b）=a+b+c． 44．解解：设第三边长为xcm． 答： 则有7﹣3＜x＜7+3， 即4＜x＜10． 又第三边是偶数， 因此x=6或8． 故周长为3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）． 45．解解：∵AD=DE，AB=BE，BD=BD 答： ∴△ABD≌△EBD（SSS） ∴∠A=∠DEB=80° ∴∠CED=180°﹣80°=100°． 46．解解：由题意得△ANM≌△ADN 答： ∴AN=AD=5， NM=DM=5，∠NAM=∠MAD=30° ∴∠BAN=∠BAD=﹣∠NAM﹣∠MAD=30° ∴∠BNA=90°﹣∠BAN=60°． 47．解解：①△ABD≌△ACE 答： ∵AD=AE，∠A=∠A，AB=AC ∴△ABD≌△ACE ②△BOE≌△COD ∵∠BOE=∠COD，∠EBO=∠DCO，BE=DC ∴△BOE≌△COD ③△AEO≌△ADO ∵AE=AD，OE=OD，OA=OA ∴△AEO≌△ADO ④△ABO≌△ACO ∵AB=AC，∠BAO=∠CAO，OA=OA ∴△ABO≌△ACO ⑤△BCD≌△CBE

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