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题5-12图 题5-13图
5-13 一绳缠绕在鼓轮上，绳端系一重物M，M以速度v和加速度a向下运动如题5-13图所示。问绳上两点A、D和轮缘上两点B、C的加速度是否相同？
5-14 已知刚体的角速度?与角加速度?如题5-14图所示，求A、M两点的速度、切向和法向加速度的大小，并图示方向。
题5-14图
5-15 物体作定轴转动的运动方程为?＝4t－3t2（?以rad计，t以s计）。试求此物体内，转动半径r＝0.5 m的一点，在t0＝0与t1＝1 s的速度和加速度的大小，并问物体在哪一瞬时改变转向？
答：v0＝2 m/s，a0＝8 m/s2；v1＝－24 m/s，a1＝15.4 m/s；t＝0.667 s。
5-16 搅拌机如图所示，已知O1A＝O2B＝R，O1O2＝AB，杆O1A以不变转速n r/min。试分析 BAM构件上M点的轨迹、速度和加速度。
答：
5-17 某飞轮绕固定轴O转动的过程中，轮缘上任一点的全加速度与其转动半径的夹角恒为?＝60?。当运动开始时，其转角
vMRnπRn2π2?,aM?30900。
?0为零，角速度为?0，求飞轮的转动方程及其角速度与转角间的
关系。
31ln,???0e31?3?0t??答：
题5-16图
3?。
5-18 当起动陀螺罗盘时，其转子的角加速度从零开始与时间成正比地增大。经过 5 min后，转子的角速度?＝600? rad/s。
试求转子在这段时间内转过多少转？
答：N＝30 000转。
5-19 OA杆长L＝1m。在题5-19图所示瞬时杆端A点的全加速度a与杆成? 角。?＝60?，a＝20m/s2。求该瞬时OA杆的角速度和角加速度。
2??1031/s答：
??101/s。
5-20 如图所示，曲柄CB以匀角速度?0绕C轴转动，其转动方程为?＝?0t，通过滑块B带动摇杆OA绕O转动，设OC＝h，CB＝r，求摇杆的转动方程。
rsin?0t?A?arctgh?rcos?0t。 答：
题5-19图
题5-20图
5-21 一木板放在两个半径r＝0.25 m的传输鼓轮上面。在图示瞬时，木板具有不变的加速度a＝0.5 m/s2，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为3 m/s2的加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，试求此木板的速度。
答：v＝0.86 m/s。
5-22 一偏心圆盘凸轮机构如图示。圆盘C的半径为R，偏心距为e。设凸轮以匀角速度?绕O轴转动，求导板AB的速度和加速度。
2答：vAB?e?cos?,aAB??e?sin?。
题5-21图 题5-22图
5-23 图示仪表机构中，已知各齿轮的齿数为z1＝6，z2＝24，z3＝8，z4＝32，齿轮5的半径R＝4 cm。如齿条BC下移1 cm，求指针OA转过的角度?。
答：?＝4 rad。
5-24 摩擦传动机构的主动轮Ⅰ的转速为n＝600 r/min，它与轮Ⅱ的接触点按箭头所示的方向平移，距离d按规律d＝10－0.5t变化，单位为厘米。摩擦轮的半径r＝5 cm。求：（1）以距离d表示的Ⅱ的角加速度；（2）当d＝r时，轮Ⅱ边缘上一点的全加速度的大小。
50π?2?22240000π?1cm/s2。 d答：（1）rad/s；（2）a＝30?
题5-23图
题5-24图
第6章 点的合成运动
6-1 动坐标系上任一点的速度和加速度是否就是动点的牵连速度和牵连加速度？ 6-2 如果考虑地球的自转，在地球上任何地方运动的物体（视为动点）是否都有科氏加速度出现？为什么？
6-3 汽车A以v1＝40 km/h沿直线道路行驶，汽车B以v2＝402km/h沿另一岔道行驶。求在B车上观察到A车的速度。
答：vr = 40 km/h。
题6-3图
题6-4图
6-4 在图示的曲柄滑道连杆机构中，已知r?3cm，??2rad/s，? = 60?，求曲柄OA在? = 0?、30?、60?时BC的速度。
答：（1）vBC = 2 cm/s（←）；（2）vBC =0；（3）vBC = 2 cm/s（→）。
6-5 在图(a)和图(b)所示的两种机构中，已知O1O2?a?20cm，?1 =3 rad/s。求图示位
置时杆O2A的角速度。
答：图(a)：?2 = 1.5 rad/s；图(b)：?2 = 2 rad/s。
题6-5图
6-6 飞机以速度v1 = 400 km/h（相对于空气）向北偏东45?飞行，地面导航站测得飞机的航向为北偏东48?，飞行速度v = 422.6 km/h，试求风速大小和方向。
答：v =31.2i－0.068j km/h。
6-7 图示曲柄滑道机构中，杆BC为水平，而杆DE 保持铅直。曲柄长OA=10 cm，以匀角速度? = 20 rad/s绕O轴转动，通过滑块A使杆BC作往复运动。求当曲柄与水平线的交角为? = 0?、30?、90?时，杆BC的速度。
答：（1）vBC = 0，（2）vBC = 100 cm/s（→），（3）vBC = 200 cm/s（→）。
题6-7图
题6-8图
6-8 矿砂从传送带A落到另一传送带B的绝对速度为v1 = 4 m/s，其方向与铅垂线成30?角。该传送带B与水平面成15?角，其速度v2 = 2 m/s。求此时矿砂对于传送带B的相对速度；又问当传送带B的速度为多大时，矿砂的相对速度才能与它垂直。
答：vr = 3.98 m/s，vB = 1.04 m/s。
6-9 摇杆OC 经过固定在齿条AB 上的销子K带动齿条上下平移，齿条又带动半径为10 cm的齿轮绕O1轴转动。如在图示位置时摇杆的角速度? =0.5 rad/s，求此时齿轮的角速度。
答：? = 2.67 rad/s。
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