2019年中考数学 一轮复习专题矩形 综合复习

20.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…，依此类推，则四边形A7B7C7D7的周长为（ ）

A.14 B.10 C.5 D.2.5

二 填空题:

21.如图,矩形ABCD中,点E在线段AD延长线上,AD=DE,连接BE与DC相交于点F,连接AF,请从图中找出一个等腰三角形 .

22.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°，则AC 的长为____________;

23.如图矩形ABCD中,AB=8㎝,CB=4㎝,E是DC的中点,BF=______________?

BC，则四边形DBFE的面积为

24.如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.

25.如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y，则y与x的函数关系式是 ．

26.如图，矩形ABCD 的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E. 则cos∠ADE= ．

27.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC，若AC=4cm,则四边形CODE的周长为

28.如图，将矩形纸片ABC（D）折叠,使点（D）与点B重合,点C落在点若

，那么

的度数为 度.

处,折痕为EF，

29.如图,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30o，点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是

30.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②)；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ．

三 简答题:

31.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF=DC.

32.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

33.长为1，宽为a的矩形纸片（＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．

（I）第二次操作时，剪下的正方形的边长为 ；

（Ⅱ）当n=3时，a的值为 ．（用含a的式子表示）

34.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证：OE=OF；

(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；

(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．