六盘水市2015年中考数学试题及答案解析(word版)

∴CD=x+x=（+1）x，

=

=

+1，

在Rt△BCD中，cot∠BDC=

即cot22.5°=+1．

点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了解直角三角形．

26．(本小题16分)如图14，已知图①中抛物线y?ax2?bx?c经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．

（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移

前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．

（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为y?2px，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．

（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线y??x?1 相交于A、B两点，

D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．

考点：二次函数综合题．.

分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）根据函数图象向上平移加，可得函数解析式；

（3）根据图象顺时针旋转90°，可得图象的开口方向向右，二次函数的二次项的系数不变，可得答案；

（4）根据图象顺时针旋转90°，可得图象的开口方向向下，二次函数的二次项的系数不变，可得函数解析式，根据解方程组，可得A、B点坐标，根据勾股定理，可得答案． 解答：解：（1）将D、C、E的坐标代入函数解析式，得

2，

解得．

图①中抛物线的函数表达式y=x﹣1；

2

（2）将抛物线的函数表达式y=x﹣1向上平移1个单位，得 2

y=x，

2

该抛物线的函数表达式y=x；

22

（3）将抛物线的函数表达式y=x绕原点O顺时针旋转90°，得x=y，

2

图③中抛物线的函数表达式x=y；

2

（4）将图③中抛物线的函数表达式x=y绕原点O顺时针旋转90°，得

2

y=﹣x， 联立

，

2

解得，．

A（AB=

，），B（，）．

=

．

点评：本题考查了二次函数的综合题，利用待定系数法求函数解析式，利用了图象旋转的性质：改变图象的开口方向，不改变图象的形状；利用了解方程组得出A、B点的坐标，又利用勾股定理得出AB的距离．