1-4章作业

第1章习题选解

1-4 如图1-14所示，一平板在另一平板上以9.8m/s作水平运动，其间充满厚度为δ＝2mm的油，两平板平行。假定油膜内的速度分布为线性分布，粘性系数μ＝1.10×10-5N·s/cm2，求单位面积上的粘性阻力。

解：求单位面积上的粘性阻力即粘性切应力τ， 由牛顿内摩擦定律得

???dudy，又由于油膜内的速度分布为线性分布，du?uu0dy??y?? 所以有

???u0??1.10×10-1

×

9.82?10?3?539N/m2

故第2章习题选解

2-4试确定图示单位长度圆柱体上所受的静水总压力。分别按下列三种情况计算：

d2d解（1）当H1=d, H2=0时，Px=γhcx·Acx=γd·1=γ

22Pz=γV=γ

?d214?2=γ

?d282,

2?d222P=Px?Pz=??2????d2?16??222???γ=γd=0.6358γd。 ???8?8???12?dPx2θ=arcrtan?arctan ?51.85o

?Pz?d28d2d（2）当H1=d/2, H2=0时，Px=γhcx·Acx=γd/2·1=γ

84Pz=γV=γ

?d214?4=γ

?d2162,

2?d222P=Px?Pz=??8????d2?4??222???γ=γd=0.2327γd。 ???16?16???12?dPx8θ=arcrtan?arctan ?32.48o

?Pz?d216（3）当H1=d, H2=d/2时，Px=γhcx·Acx=γd-γ

d2dd32

=γd 428Pz=γV=γ

?d28+γ

?d216=

23?2

γd 162?3d222P=Px?Pz=??8???3?d2?36?9?222???γ=γd=0.6983γd。 ???16?16???32?dPx8θ=arcrtan?arctan ?32.48o

3?2Pz?d16

2-9求左图所示d＝4m的单位长度圆柱体上的静水总压力

?Hα 解：如右图所示

H=+cosα=(1+ cosα)=(1+ cos30°)=2+3 m Px=γV1=

H1·H=9800××(2+3)2=68.2842 kN 22d2d2d242?d2180o??4360o=

?d2180o?30o4360o=

73

?d2 m 48d2d2ddV2=·sinα=sin30°= m3

48223d21ddV3=cosα·sinα=cos30°sin30°=d2 m3

32822233d21772V=V1+V2+V3=?d++d2=(?++) d2 m3

3284883248Pz=γV=γ(

331177) d2=9800×()×?++?++323248488842=99.9248 kN

P=Px2?Pz2=68284.22?99924.82=121027.6 N≈121 kN θ=arcrtan

Px68.2842?arctan?34.35o Pz99.9248