2016年浙江省杭州市中考数学模拟命题比赛试卷(5)（解析版）

2016年浙江省杭州市中考数学模拟命题比赛试卷（5）

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列四个数中，在A．﹣2 B．﹣1 C．

到0之间的数是（ ） D．1

2．全英羽毛球公开赛又称全英羽毛球锦标赛，是世界上最早和最具荣誉的羽毛球比赛，每年都在英国举办．假如今年进入男子单打决赛的是中国选手和马来西亚选手，那么下列事件为必然事件的是（ ）

A．冠军属于中国选手 B．冠军属于亚洲选手 C．冠军属于英国选手 D．冠军属于马来西亚选手

3．第四象限有一个点M（x，y），且|x|=4，|y﹣1|=5，则点M关于x轴对称点的坐标是（ ） A．（3，4）

B．（﹣4，3） C．（4，4）

D．（5，3）

4．下列运算正确的是（ ） A．（a2b）3=a6b3 5．反比例函数y=A．2016

B．0

B．（a2）3=a8 C．a6÷a2=a3

D．a2?a3=a6

经过点（﹣1，2），则a2016的值是（ ） C．1

D．﹣1

6．某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少 B．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平

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C．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产 D．1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产

7．已知a＜0＜b，那么下列不等式组中一定有解的是（ ） A．

B．

C．

D．

8．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）

A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β B．两个角是β，它们的夹边为4 C．三条边长分别是4，5，5 D．两条边长是5，一个角是β

9．为了庆祝2016年的G20峰会在杭州举办，七年级同学在班会课进行了趣味活动．小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°、180°、270°后得到如图所示的图形，其中∠ABC=120°，AB=10cm．然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（ ）

A． B． C． D．

10．方程|xy|+|x﹣y+1|=0的图象是（ ） A．三条直线：x=0，y=0，x﹣y+1=0 B．两条直线：x=0，x﹣y+1=0

C．一个点和一条直线：（0，0），x﹣y+1=0 D．两个点（0，1），（﹣1，0）

二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．若一元二次方程ax2+bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a﹣b的值为 ．

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12．与2﹣最接近的整数是 ．

cm的立方体铁块锻造成一个等高的圆柱，那么这个圆柱的表面积

13．将一个边长为为 ．

14．已知x为正数，y为x的小数部分，其中x、y满足x2﹣y2=17，则y的值为 ． 15．已知代数式

的值为正数，那么满足条件的所有整数a的标准差为 ．

16．如图，在△ABC中，2AB=3AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，FG=FD，点G在AF上，连接EG交AC于点H，若点H是AC的三等分点，则

为 ．

三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．抛物线y=ax2+bx+c是由抛物线y=x2+1向右平移两个单位得到，请你求出（c﹣b）a+1的值．

18．为贯彻国务院《关于扶持小型微型企业健康发展的意见》，本地对辖区内所有的小微企业按年利润 （万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），并对所有的小微企业的相关信息进行统计后，绘制成如图条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次统计的小微企业总个数是 ．扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数

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为 度．请补全条形统计图；

（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，本地政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自开发区，1个来自高新区，1个来自临江区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自开发区的概率． 19．如图，?ABCD中，点E、F在直线AC上，BE∥DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB⊥AC，AB=4，BC=形，并给出此时线段AE的长．

，请你探索四边形BFDE可能是哪种特殊的平行四边

20．如图，给出一个任意的△ABC．

（1）请你用尺规作图画出△ABC的外接圆⊙O，然后在AC上截取CD=BC，连结BD并延长交⊙O于点E，连结CE；

（2）假设AD=DE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，DG=2，求AB的长．

21．如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3．

（1）求证：EF+PQ=BC； （2）若S1+S3=S2，求

的值；

的值．

（3）若S3﹣S1=S2，直接写出

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