2019年河南省信阳市中考数学二模试卷

第9页（共38页）

2019年河南省信阳市中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最小的数是（ ） A．|﹣3|

B．1

C．0

D．﹣2

【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可． 【解答】解：∵|﹣3|＞1＞0＞﹣2， ∴最小的数是﹣2． 故选：D．

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．（3分）一个熟练的采茶工，一天工作10个小时能采4﹣5万个牙尖，需要两天时间才能采到制500克纯芽的茶青．500克信阳纯芽毛尖干茶需要大约9万个茶芽制成，一片茶芽大约0.00556克．请将0.00556用科学记数法表示为（ ） A．55.6×10

﹣4

B．5.56×10

﹣3

C．5.56×10

3

D．0.55×10

﹣n

﹣3

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00556＝5.56×10． 故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）

﹣n

﹣3

第10页（共38页）

A． B．

C． D．

【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案． 【解答】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图一共三列，左边一列1个正方体，右边一列1个正方体，中间一列有3个正方体， 故选：D．

【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a+2a＝3a

C．（a+2）（a﹣1）＝a+a﹣2

2

2

3

B．（﹣2a）＝4a D．（a+b）＝a+b

2

2

2

325

【分析】根据多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则一一判断即可；

【解答】解：A、错误．不是同类项不能合并； B、错误．应该是（﹣2a）＝4a； C、正确；

D、错误．应该是（a+b）＝a+2ab+b； 故选：C．

【点评】本题考查多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5．（3分）选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s如表所示：

甲 12″33 乙 10″26 丙 10″26 丁 15″29 22

2

2

3

2

6

第11页（共38页）

S 21.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派（ ）去． A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【解答】解：∵

＞

＞

＝

，

∴从乙和丙中选择一人参加比赛， ∵S乙＜S丙， ∴选择乙参赛， 故选：B．

【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6．（3分）如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝135°，则∠C的度数是（ ）

2

2

A．55°

B．45°

C．35°

D．65°

【分析】根据DE∥BC，AB＝AC，可得AD＝AE，∠C＝∠AED，求出∠AED的度数，即可判断出∠C的度数是多少． 【解答】解：∵DE∥BC，AB＝AC， ∴AD＝AE，∠C＝∠AED，

∴∠AED＝∠ADE＝180°﹣135°＝45°， 又∵∠C＝∠AED， ∴∠C＝45°． 故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

第12页（共38页）