人教版六年级数学上册《第五单元圆第1课时 圆的面积(1)（教案）》（实用）

3.圆的面积

第1课时 圆的面积（1）

【教学内容】

教材第67~68页例1、例2及“做一做”和练习十五第1~4题。 【教学目标】

1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。 【重点难点】

圆面积的含义及圆面积的推导过程。

【复习导入】

1.已知r，周长的一半怎样求？

2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

【新课讲授】 1.什么是圆的面积？

出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。

通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。

圆所占平面大小叫做圆的面积。 2.推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。

（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 S=πr×r=πr2

3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的

11。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。 16161因为：三角形面积=×底×高

21C112?r所以：圆面积=××r÷=××r×16=πr2

21616216

(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面

1C积是圆面积的，平行四边形的底是,三角形的高即一个半径。

816因为：平行四边形面积=底×高 所以：圆面积=

C12?r×r÷=×r×8=πr2 16816还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。 4.教学例1。

例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20m求：S=?

答：它的面积是314m2。 5.教学例2。 课件出示：

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

（1）阅读与理解。

引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积？

学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。 老师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？

生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。 （2）分析与解答。 方法1：

环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm2) 答:这个环形的面积是100.48cm2。 问： 怎样列综合算式？ 还有没有更简便的列式方法？

学生：

方法1：3.14×62-3.14 ×22=113.04-12.56=100.48（cm2） 答:这个环形的面积是100.48cm2。 方法2：

3.14 ×(62-22)=3.14 ×32=100.48(cm2) （3）归纳总结： 环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2） 【巩固练习】

1.完成教材第68页做一做。 第1题。3.14×（

12）=0.785（m2） 2第2题。50÷2=25（m） 10÷2=5（m）

3.14×（252-52）=1884（m2） 2.完成教材练习十五第1~4题。 第1题略。

第2题。图一：3.14×10=31.4（cm) 3.14×(

102)=78.5(cm2） 2图二：2×3.14×3=18.84（cm） 3.14×32=28.26（cm2） 第3题。 3.14×102=314(m2） 第4题。

半径：125.6÷2÷3.14=20（cm) 面积：3.14×202=1256（cm2） 【课堂小结】

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你能总结吗？ 【课后作业】