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【试卷】2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷_7746a7096af74241b400fc7d4609439f

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  • 2025/5/26 13:15:11

过B作BH⊥CD于H, 则CH=DH=2, ∴BH=

=

=2

∴S△BCD=CD?BH=4

∴平行四边形ABCD的面积=2S△BCD=8故答案为:8

三、解答题(共52分)

17.(8分)(1)解不等式,3(x﹣1)﹣5x≤1,并把解集表示在数轴上. (2)解不等式组

并写出它的整数解.

【解答】解:(1)去括号,得:3x﹣3﹣5x≤1, 移项,得:3x﹣5x≤1+3, 合并同类项,得:﹣2x≤4, 系数化为1,得:x≥﹣2, 将解集表示在数轴上如下:

(2)解不等式3x﹣(x﹣2)≥6,得:x≥2, 解不等式x+1>

,得:x<4,

则不等式组的解集为2≤x<4,

第13页(共19页)

∴不等式组的整数解为2、3.

18.(6分)先化简,再求值【解答】解:===

×(×,

﹣2时,原式=

=

×(1﹣)

),其中x=2﹣2.

×(1﹣﹣

当x=2

19.(5分)解方程:=2﹣.

【解答】解:去分母得:x﹣1=2x﹣6+2, 移项合并得:x=3,

经检验x=3是增根,分式方程无解.

20.(7分)如图,在△ABC中,∠C=90°.

(1)用尺规作图,在AC边上找一点D,使DB+DC=AC(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);

(2)在(1)的条件下若AC=6,AB=8,求DC的长.

【解答】解:(1)如图,点D为所作;

第14页(共19页)

(2)∵AC=6,AB=8, ∴BC=

=2

设CD=x,则BD=AD=AC﹣CD=6﹣x, 在Rt△BCD中, ∵BD2=BC2+CD2, ∴(6﹣x)2=(2即CD的长为.

21.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,连接BE、ED、DF、FB,若∠ADF=∠CBE=90°. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

(2)若∠BAC=30°,∠BEC=45°,请判断AB与CE有什么数量关系,并说明理由.

)2+x2,解得x=,

【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠BCE=∠DAF, 在△BCE和△DAF中,

∴△BCE≌△DAF, ∴BE=DF,∠BEC=∠DFA, ∴BE∥DF,

∴四边形BEDF是平行四边形.

(2)结论:AB=EC.

第15页(共19页)

理由:作BH⊥AC于H.

在Rt△ABH中,∵∠AHB=90°,∠BAH=30°, ∴AB=2BH,

在Rt△BEC中,∵∠EBC=90°,∠BEC=45°,BH⊥CE, ∴EH=HC, ∴EC=2BH, ∴AB=EC.

22.(9分)某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元,销售B型电脑的总利润为3060元,且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍,已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的利润;

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?最大利润是多少?

【解答】解:(1)设每台A型电脑的利润为x元,则每台B型电脑的利润为(x+50)元, 根据题意得解得x=120.

经检验,x=120是原方程的解, 则x+50=170.

答:每台A型电脑的利润为120元,每台B型电脑的利润为170元;

=×2,

(2)设购进A型电脑a台,这100台电脑的销售总利润为y元, 据题意得,y=120a+170(100﹣a),

第16页(共19页)

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过B作BH⊥CD于H, 则CH=DH=2, ∴BH==, . =2, ∴S△BCD=CD?BH=4∴平行四边形ABCD的面积=2S△BCD=8故答案为:8. 三、解答题(共52分) 17.(8分)(1)解不等式,3(x﹣1)﹣5x≤1,并把解集表示在数轴上. (2)解不等式组并写出它的整数解. 【解答】解:(1)去括号,得:3x﹣3﹣5x≤1, 移项,得:3x﹣5x≤1+3, 合并同类项,得:﹣2x≤4, 系数化为1,得:x≥﹣2, 将解集表示在数轴上如下: (2)解不等式3x﹣(x﹣2)≥6,得:x≥2,

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