当前位置:首页 > 【试卷】2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷_7746a7096af74241b400fc7d4609439f
过B作BH⊥CD于H, 则CH=DH=2, ∴BH=
=
,
.
=2
,
∴S△BCD=CD?BH=4
∴平行四边形ABCD的面积=2S△BCD=8故答案为:8
.
三、解答题(共52分)
17.(8分)(1)解不等式,3(x﹣1)﹣5x≤1,并把解集表示在数轴上. (2)解不等式组
并写出它的整数解.
【解答】解:(1)去括号,得:3x﹣3﹣5x≤1, 移项,得:3x﹣5x≤1+3, 合并同类项,得:﹣2x≤4, 系数化为1,得:x≥﹣2, 将解集表示在数轴上如下:
(2)解不等式3x﹣(x﹣2)≥6,得:x≥2, 解不等式x+1>
,得:x<4,
则不等式组的解集为2≤x<4,
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∴不等式组的整数解为2、3.
18.(6分)先化简,再求值【解答】解:===
×(×,
﹣2时,原式=
=
.
×(1﹣)
),其中x=2﹣2.
×(1﹣﹣
)
当x=2
19.(5分)解方程:=2﹣.
【解答】解:去分母得:x﹣1=2x﹣6+2, 移项合并得:x=3,
经检验x=3是增根,分式方程无解.
20.(7分)如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)用尺规作图,在AC边上找一点D,使DB+DC=AC(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)在(1)的条件下若AC=6,AB=8,求DC的长.
【解答】解:(1)如图,点D为所作;
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(2)∵AC=6,AB=8, ∴BC=
=2
,
设CD=x,则BD=AD=AC﹣CD=6﹣x, 在Rt△BCD中, ∵BD2=BC2+CD2, ∴(6﹣x)2=(2即CD的长为.
21.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,连接BE、ED、DF、FB,若∠ADF=∠CBE=90°. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若∠BAC=30°,∠BEC=45°,请判断AB与CE有什么数量关系,并说明理由.
)2+x2,解得x=,
【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠BCE=∠DAF, 在△BCE和△DAF中,
,
∴△BCE≌△DAF, ∴BE=DF,∠BEC=∠DFA, ∴BE∥DF,
∴四边形BEDF是平行四边形.
(2)结论:AB=EC.
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理由:作BH⊥AC于H.
在Rt△ABH中,∵∠AHB=90°,∠BAH=30°, ∴AB=2BH,
在Rt△BEC中,∵∠EBC=90°,∠BEC=45°,BH⊥CE, ∴EH=HC, ∴EC=2BH, ∴AB=EC.
22.(9分)某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元,销售B型电脑的总利润为3060元,且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍,已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?最大利润是多少?
【解答】解:(1)设每台A型电脑的利润为x元,则每台B型电脑的利润为(x+50)元, 根据题意得解得x=120.
经检验,x=120是原方程的解, 则x+50=170.
答:每台A型电脑的利润为120元,每台B型电脑的利润为170元;
=×2,
(2)设购进A型电脑a台,这100台电脑的销售总利润为y元, 据题意得,y=120a+170(100﹣a),
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