[试卷]2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷 - 7746a7096af74241b400fc7d4609439f

D．分式的值不能为零

【解答】解：A、三角形三条角平分线的交点到三角形的三边的距离都相等，故此选项错误；

B、两条对角线相等的平行四边形是平行四边形，故此选项错误； C、如果a＞b，ac2≥bc2，故此选项错误； D、分式故选：D．

10．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP=2

，

的值不能为零，正确．

∠BAC=60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（ ）

A．6 B．6 C．4 D．4

【解答】解：作PH⊥AB于H，

∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，∠BAC=60°， ∴∠PAE=30°， ∴PE=AP=

，AE=3，

∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC，PH⊥AB， ∴PH=PE=

，又△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，

∴AF=2AE=6， 故选：A．

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11．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A （0，2），则不等式kx+b＜2的解集为（ ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

【解答】解：根据图象得，当x＜0时，kx+b＜2， 所以不等式kx+b＜2的解集为x＜0． 故选：B．

12．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC的长度为（ ）

A．12 B． C．6 D．2

【解答】证明：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD，

在△ABD和△CED中，

，

∴△ABD≌△CED（SAS）， ∴CE=AB=5，∠BAD=∠E， ∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13， ∴CE2+AE2=AC2， ∴∠E=90°， ∴∠BAD=90°， ∴BD=

==，

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∴BC=2BD=2故选：D．

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）因式分解：4m2﹣16= 4（m+2）（m﹣2） ． 【解答】解：4m2﹣16， =4（m2﹣4）， =4（m+2）（m﹣2）．

14．（3分）如图，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为 16 ．

【解答】解：

∵平行四边形ABCD的周长为32， ∴AB+AD=16，O为BD的中点， ∵OE⊥BD，

∴OE为线段BD的垂直平分线， ∴BE=DE，

∴AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=16， 即△ABE的周长为16， 故答案为：16．

15．（3分）小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5

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元，每支钢笔9元，则小颖最多能买 6 支钢笔．

【解答】解：设小颖买了x支钢笔，则买了（15﹣x）本笔记本， 根据题意得：9x+5（15﹣x）≤100， 解得：x≤

．

则小颖最多能买6支钢笔； 故答案为：6．

16．（3分）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4，BC=2四边形ABCD的面积为 8 ．

，则平行

【解答】解：∵平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，点E恰好是对角线BD的中点， ∴∠1=∠2，AB=AE， ∵EF∥AG， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∵∠ABE=∠DBA， ∴△BAE∽△BDA， ∴∠AEB=∠DAB， ∵AE=AB， ∴∠AEB=∠ABD， ∴∠ABD=∠DAB， ∴DB=DA=BC=2

，

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