[试卷]2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷 - 7746a7096af74241b400fc7d4609439f

2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（ ） A．1

B．2

C．0

D．﹣2

有意义的x的取值范围为（ ）

2．（3分）使分式A．x≠2

B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x≠0

3．（3分）下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．9

C．8

D．6

5．（3分）下列变形是因式分解的是（ ） A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

C．x2﹣3x﹣4=（x﹣4）（x+1） D．x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4

6．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）

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A．8 B．9 C．10 D．11

8．（3分）下列分式计算正确的是（ ） A．C．

=﹣

B．

﹣

==1

=x﹣1 D．

9．（3分）下列命题正确的是（ ）

A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B．两条对角线相等的四边形是平行四边形 C．如果a＞b，ac2＞bc2 D．分式

的值不能为零

，

10．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP=2

∠BAC=60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（ ）

A．6 B．6 C．4 D．4

11．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A （0，2），则不等式kx+b＜2的解集为（ ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

12．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC的长度为（ ）

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A．12 B．

C．6 D．2

二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）因式分解：4m2﹣16= ．

14．（3分）如图，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为 ．

15．（3分）小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5元，每支钢笔9元，则小颖最多能买 支钢笔．

16．（3分）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD=4，BC=2四边形ABCD的面积为 ．

，则平行

三、解答题（共52分）

17．（8分）（1）解不等式，3（x﹣1）﹣5x≤1，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组

并写出它的整数解．

18．（6分）先化简，再求值19．（5分）解方程：

=2﹣

×（1﹣．

），其中x=2﹣2．

20．（7分）如图，在△ABC中，∠C=90°．

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（1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC=AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下若AC=6，AB=8，求DC的长．

21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF=∠CBE=90°． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若∠BAC=30°，∠BEC=45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由．

22．（9分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

23．（9分）如图1，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E． （1）求证：△BOC≌△CED；

（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；

（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的

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