2018届中考北京市石景山区九年级一模数学试卷(含解析)

25.解：（1）4； 0. ………………2分 （2） /cm

5

4 3 2

1

–1O12345x/cm

–1

………………4分

（3）1.1或3.7 . ………………6分

26．解:（1）Ay?3,23. ………………………………… 2分

?2 （2）①设抛物线G2的表达式为y?m(x?3)?23，

如图所示，由题意可得AD?23?3?3. ∵?BAC=90°，AB?AC， ∴?ABD=45?. ∴BD?AD?3. ∴点B的坐标为(0,3). ∵点B在抛物线G2上，

yBOADClxx=3

可得m??33.

∴抛物线G2的表达式为y?? 即y??33(x?3)2?23，

33x2?2x?3. ………………… 5分

②?3?m??3. ………………… 7分 9 27．（1）补全图形如图1.

AB PM

Q DC

图1 （2）①证明： AB

2 1M3PQDC………………… 1分

连接BD，如图2，

∵线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ， ∴AQ?AP，?QAP?90°． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD?AB，?DAB?90°． ∴?1??2．

∴△ADQ≌△ABP． ………………… 3分 ∴DQ?BP，?Q??3．

∵在Rt?QAP中，?Q??QPA?90°， ∴?BPD??3??QPA?90°． ∵在Rt?BPD中，DP?BP?BD， 又∵DQ?BP，BD?2AB，

∴DP?DQ?2AB． ………………… 5分 ②BP?AB． ………………… 7分

28．解：（1）25?； ………………… 2分 （2）∵直线y?x?b上只存在一个点B，使得点A,B的“确定圆”的面积 为9?，

∴⊙A的半径AB?3且直线y?x?b与⊙A相切于点B，如图， ∴AB?CD，?DCA?45°．

CEAB'BD3l'xyl22222222

①当b?0时，则点B在第二象限． 过点B作BE?x轴于点E，

∵在Rt?BEA中，?BAE?45°，AB?3， ∴BE?AE?322．

（? ∴B3232，）． 22322322 ②当b?0时，则点B'在第四象限．

' 同理可得B（，?）．

32323232，）（，?）或． 2222 ………………… 6分

（? 综上所述，点B的坐标为

（3）m≤?5或m≥11． ………………… 8分