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的分析以及过程量的计算;对于三元系统相图,要求掌握点、线、区间的性质,会写无变量点的平衡式子,掌握冷却结晶过程的分析以及过程量的计算。
图(1)
图(2)
图(3)
图(4)
图(5)
图(6)
图(7)
扩散
图(8)
1 .解释并区分下列概念:
(1) 稳定扩散与不稳定扩散; (2) 本征扩散与非本征扩散; (3)自扩散与互扩散;
(4) 扩散系数与扩散通量。
2 .浓度差会引起扩散,扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行 ? 为什么 ?
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3 .当锌向铜内扩散时,已知在x点处锌的含量为2.5310个锌原子/cm, 300 ℃时
2
每分钟每mm要扩散60个锌原子,求与x点相距2mm处锌原子的浓度。(已知锌在铜内的扩散体系中D0=0.34310-14m2/s ; Q=4.5kcal/mol )
4 .在钢棒的表面,每20个铁的晶胞中含有一个碳原子,在离表面1mm处每30个铁的晶胞中含有一个碳原子,知铁为面心立方结构(a=0.365nm),1000 ℃时碳的扩散系数为
3310-1m2/s ,求每分钟内因扩散通过单位晶胞的碳原子数是多少 ?
5 .在恒定源条件下820 ℃时,刚经1小时的渗碳,可得到一定厚度的表面渗碳层,若在同样条件下,要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时 ?
6 .在不稳定扩散条件下 800oC 时,在钢中渗碳 100 分钟可得到合适厚度的渗碳层,
-1221000 ℃
若在 1000oC 时要得到同样厚度的渗碳层,需要多少时间(D0=2.4310m/sec ; D
-112
=3310m/sec ) ?
7 .在制造硅半导体器体中,常使硼扩散到硅单晶中,若在 1600K 温度下,保持硼在硅单晶表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散),要求距表面10-3cm 深度处硼的浓度是表面浓度的一半,问需要多长时间(已知D1600 ℃=8310cm/sec;当
-12
2
时,
)?
8 .Zn2+在 ZnS 中扩散时,563 ℃时的扩散系数为3310-14cm2/sec;450 ℃时的扩散系数为1.0310-14cm2/sec ,求: (1)扩散的活化能和D0; (2) 750 ℃时的扩散系数。
-92
9 .实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2310cm/s(736 ℃) 、
-92-82
5310cm/s(782 ℃) 、1.3310cm/s(838 ℃)。
(a) 请判断该实验结果是否符合 ,
(b) 请计算扩散活化能(J/mol ℃),并求出在500 ℃时碳的扩散系数。
10 .在某种材料中,某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为
Dgb=2.00310-10exp(-19100/T)和Dv=1.00310-4exp(-38200/T) ,是求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势?
11 .假定碳在α-Fe(体心立方)和γ-Fe(面心立方)中的扩散系数分别为: Dα=0.0079exp[-83600(J/mol/RT)cm2/sec ;
2
Dγ=0.21exp[-141284(J/mol/RT)cm/ssec
计算 800 ? C 时各自的扩散系数并解释其差别。
12 . MgO、Ca、PeO均具NaCl结构,在各晶体中它们的阳离子扩散活化能分别为:Na+
2+2+
在NaCI中为41Kcal/mol 、 Mg 在MgO中为83Kcal/mol、Ca在CaO中为77Kcal/mol、Fe3+在FeO中为23Kcal/mol ,试解释这种差异的原因。
13 .试分析离子晶体中,阴离子扩散系数-般都小于阳离子扩散系数的原因?
14 .试从结构和能量的观点解释为什么 D表面>D晶面>D晶内
复 习 提 纲
(1)基本概念:扩散、扩散的本质、扩散的结果,扩散动力,正扩散和负扩散,自扩散和互扩散极其特点,扩散通量,稳定扩散和非稳定扩散,无序扩散及特点。
(2)固体扩散的微观机构有哪几种,哪些是实际存在的,为什么?
? 菲克第一定律和菲克第二定律的一维表达式,各自的物理意义是什么,会运用菲克第一定律和菲克第二定律解决实际问题。
(3)无序扩散系数 D=1/63qd2中,d 和q的物理意义;通过分析影响q的因素以及以体心立方晶体为例,得出无序扩散系数的数学表达式Dr=αa02Ndγ,由此得出空位扩散系数的表达式 Dv=αa02γ0exp[(ΔS*+ΔSf)/R]exp[-(ΔH*+ ΔHf)/RT] ,再进一步得出空位扩散系数的宏观表达式 D=D0exp(-Q/RT)。
*
(4)自扩散系数 D=fDr 。 (5)间隙扩散系数的表达式。
(6)一个扩散系统中,扩散系数与温度的关系( D —— 1/T ),为什么? (7)克肯达尔效应得含义及其应用意义。 (8)分析影响扩散系数的因素。
相变
1 .什么叫相变?按照机理来划分,可分为哪些机理 ?
2 .马氏体相变具有什么特征?它和成核-生成机理有何差别 ?
3 .当一种纯液体过冷到平衡凝固温度 (T0) 以下时:,固相与液相间的自由焓差越来越负。试证明在温度 T0 附近随温度变化的关系近似地为:
*
4 .在纯液体平衡凝固温度 T0 以下, △Gr临界相变势垒随温度下降而减小,于是有一个使热起伏活化因子 exp(-△Gr*/KT)为极大值的温度。试证明当 T=T0 /3 时,
*
exp(-△Gr/KT)有极大植。
5 .为什么在成核一生成机理相变中,要有一点过冷或过热才能发生相变 ? 什么情况下需过冷,什么情况下需过热。
6 .何谓均匀成核 ? 何谓不均匀成核 ? 晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径 r*有何影响 ?
7 .在不均匀成核的情况下,相变活化能与表面张力有关,试讨论不均匀成核的活化能 △Gr*与接触角θ的关系,并证明当 θ=90。时,△Gr*是均匀成核活化能的一半。 8 .铁的原子量为 55.84 ,密度为 7.32 克 /cm3,熔点为 1593 ℃,熔化热为 2750
2
卡/克原子,固液界面能为 204 尔格 /cm ,试求在过冷度为 10 ℃、 100 ℃时的临界晶核大小并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成(已知铁为体心立方晶格,晶格常数 a=3.05?)
9 . 熔体析晶过程在 1000 ℃时,单位体积自由熔变化 △GV=100cal/cm3 ;在 900 ℃
32
时是 500cal /cm 。设固-液界面能 γSL =500erg/cm ,求: (1) 在 900 ℃和 1000 ℃时的,临界晶核半径; (2) 在 900 ℃和 1000 ℃时进行相变所需的能量.
10 .如在液相中形成边长为 a 的立方体晶核时,求出“临界核胚”立方体边长 a*和 ***
ΔG。为什么立方体的 ΔG大于球形 ΔG?
11 .铜的熔点 T m = 1385k ,在过冷度△ T=0.2T m 的温度下,通过均相成核得到晶体铜。计算这温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。
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(?H=1628 3 10 尔格 /cm 、γ =177 尔格 /cm ,设铜为面心立方晶体, a=3.615? )
12 .如下图为晶核的半径 r 与△ G 间的关系,现有不同温度的三条曲线,请指出哪条温度最高 ? 哪条温度最低 ? 你的根据是什么?
13 .什么叫斯宾那多分解 ? 它和成核-生成机理有何差别 ? 14 .什么叫登山扩散 ? 为什么在散宾那多分解中能产生这种扩散,在成核-生长相变中则不能 ?
15 .在最后的形态中,成核-生长机理相变和斯宾那多相变都有可能形成三维连贯的结构,在实验上能否区别是哪种机理?
复 习 提 纲
1.什么是相变、相变过程,相变过程的分类,相变推动力,相变过程的温度条件。 2. 析晶的两个过程,均态核化和非均态核化的含义;会推导均态核化的临界半径和相变活化能;了解影响均态核化速率的因素;掌握非均态核化的相变活化能与均态核化的相变活化能的关系,能从理论上进行解释;掌握核化速率和晶化速率与温度的关系,画图说明,并指出形成晶体或玻璃有利的温度区间。总的结晶速率用什么表征。 3. 分析影响结晶速率的因素。
固相反应
1.若由MgO和Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散进行的: (1) 画出其反应的几何图形并推导出反应初期的速度方程。
(2) 若1300℃时DAl3+>DMg2+0-2:基本不动,那么哪一种离子的扩散控制着MgAl2O4的生成?为什么?
2.镍(Ni)在0.1大气压的氧气中氧化,测得其重量增量(μg/cm2)如下表: 时 间 时 间 温 度 温 度 1(h) 2(h) 3(h) 4(h) 1(h) 2(h) 3(h) 4(h) 550 ℃ 9 13 15 20 650 ℃ 29 41 50 65 600 ℃ 17 23 29 36 700 ℃ 56 75 88 106 (1) 导出合适的反应速度方程; (2) 计算其活化能。
3.由Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石,过程由扩散控制,扩散活化能为50千卡/摩尔,1400℃下,一小时完成10%,求1500℃下,一小时和四小时各完成多少?(应用扬德方程计算)
4.粒径为1μ球状Al2O3由过量的MgO微粒包围,观察尖晶石的形成,在恒定温度下,第一个小时有20%的Al2O3起了反应,计算完全反应的时间。 (1) 用扬德方程计算
(2) 用金斯特林格方程计算
(3) 比较扬德方程、金斯特林格方程优缺点及适用条件。
5. 当测量氧化铝-水化物的分解速率时,发现在等温反应期间,重量损失随时间线
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