无机非金属作业习题及答案

的分析以及过程量的计算；对于三元系统相图，要求掌握点、线、区间的性质，会写无变量点的平衡式子，掌握冷却结晶过程的分析以及过程量的计算。

图（1）

图（2）

图（3）

图（4）

图（5）

图（6）

图（7）

扩散

图（8）

1 ．解释并区分下列概念：

(1) 稳定扩散与不稳定扩散； (2) 本征扩散与非本征扩散； (3）自扩散与互扩散；

(4) 扩散系数与扩散通量。

2 ．浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行 ? 为什么 ?

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3 ．当锌向铜内扩散时，已知在x点处锌的含量为2.5310个锌原子/cm， 300 ℃时

2

每分钟每mm要扩散60个锌原子，求与x点相距2mm处锌原子的浓度。（已知锌在铜内的扩散体系中D0=0.34310-14m2／s ； Q=4.5kcal／mol ）

4 ．在钢棒的表面，每20个铁的晶胞中含有一个碳原子，在离表面1mm处每30个铁的晶胞中含有一个碳原子，知铁为面心立方结构(a=0.365nm),1000 ℃时碳的扩散系数为

3310-1m2／s ，求每分钟内因扩散通过单位晶胞的碳原子数是多少 ?

5 ．在恒定源条件下820 ℃时，刚经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下，要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时 ?

6 ．在不稳定扩散条件下 800oC 时，在钢中渗碳 100 分钟可得到合适厚度的渗碳层，

-1221000 ℃

若在 1000oC 时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D0=2.4310m／sec ； D

-112

=3310m／sec ） ?

7 ．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在 1600K 温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm 深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间(已知D1600 ℃=8310cm/sec；当

-12

2

时，

）？

8 ．Zn2+在 ZnS 中扩散时，563 ℃时的扩散系数为3310-14cm2/sec;450 ℃时的扩散系数为1.0310-14cm2/sec ，求： (1）扩散的活化能和D0； (2） 750 ℃时的扩散系数。

-92

9 ．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2310cm/s(736 ℃) 、

-92-82

5310cm/s(782 ℃) 、1.3310cm/s(838 ℃)。

(a) 请判断该实验结果是否符合 ，

(b) 请计算扩散活化能（J/mol ℃），并求出在500 ℃时碳的扩散系数。

10 ．在某种材料中,某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为

Dgb=2.00310-10exp(-19100/T)和Dv=1.00310-4exp(-38200/T) ，是求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？

11 ．假定碳在α-Fe(体心立方)和γ-Fe（面心立方)中的扩散系数分别为： Dα=0.0079exp[-83600(J/mol/RT)cm2/sec ；

2

Dγ=0.21exp[-141284(J/mol/RT)cm/ssec

计算 800 ? C 时各自的扩散系数并解释其差别。

12 ． MgO、Ca、PeO均具NaCl结构，在各晶体中它们的阳离子扩散活化能分别为：Na+

2+2+

在NaCI中为41Kcal／mol 、 Mg 在MgO中为83Kcal／mol、Ca在CaO中为77Kcal／mol、Fe3+在FeO中为23Kcal／mol ，试解释这种差异的原因。

13 ．试分析离子晶体中,阴离子扩散系数－般都小于阳离子扩散系数的原因?

14 ．试从结构和能量的观点解释为什么 D表面>D晶面>D晶内

复 习 提 纲

(1）基本概念：扩散、扩散的本质、扩散的结果，扩散动力，正扩散和负扩散，自扩散和互扩散极其特点，扩散通量，稳定扩散和非稳定扩散，无序扩散及特点。

(2）固体扩散的微观机构有哪几种，哪些是实际存在的，为什么？

? 菲克第一定律和菲克第二定律的一维表达式，各自的物理意义是什么，会运用菲克第一定律和菲克第二定律解决实际问题。

(3）无序扩散系数 D=1/63qd2中，d 和q的物理意义；通过分析影响q的因素以及以体心立方晶体为例，得出无序扩散系数的数学表达式Dr=αa02Ndγ，由此得出空位扩散系数的表达式 Dv=αa02γ0exp[（ΔS*+ΔSf）/R]exp[-（ΔH*+ ΔHf）/RT] ，再进一步得出空位扩散系数的宏观表达式 D=D0exp（-Q/RT）。

*

(4）自扩散系数 D=fDr 。 (5）间隙扩散系数的表达式。

(6）一个扩散系统中，扩散系数与温度的关系（ D —— 1/T ），为什么？ (7）克肯达尔效应得含义及其应用意义。 (8）分析影响扩散系数的因素。

相变

1 ．什么叫相变？按照机理来划分，可分为哪些机理 ?

2 ．马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成机理有何差别 ?

3 ．当一种纯液体过冷到平衡凝固温度 (T0) 以下时：，固相与液相间的自由焓差越来越负。试证明在温度 T0 附近随温度变化的关系近似地为：

*

4 ．在纯液体平衡凝固温度 T0 以下， △Gr临界相变势垒随温度下降而减小，于是有一个使热起伏活化因子 exp(-△Gr*/KT)为极大值的温度。试证明当 T=T0 /3 时，

*

exp(-△Gr/KT)有极大植。

5 ．为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变 ? 什么情况下需过冷，什么情况下需过热。

6 ．何谓均匀成核 ? 何谓不均匀成核 ? 晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径 r*有何影响 ?

7 ．在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化能 △Gr*与接触角θ的关系，并证明当 θ=90。时，△Gr*是均匀成核活化能的一半。 8 ．铁的原子量为 55.84 ，密度为 7.32 克 /cm3，熔点为 1593 ℃，熔化热为 2750

2

卡／克原子，固液界面能为 204 尔格 /cm ，试求在过冷度为 10 ℃、 100 ℃时的临界晶核大小并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成（已知铁为体心立方晶格，晶格常数 a=3.05?)

9 ． 熔体析晶过程在 1000 ℃时，单位体积自由熔变化 △GV=100cal/cm3 ；在 900 ℃

32

时是 500cal ／cm 。设固－液界面能 γSL =500erg/cm ，求： (1) 在 900 ℃和 1000 ℃时的，临界晶核半径； (2) 在 900 ℃和 1000 ℃时进行相变所需的能量．

10 ．如在液相中形成边长为 a 的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长 a*和 ***

ΔG。为什么立方体的 ΔG大于球形 ΔG?

11 ．铜的熔点 T m ＝ 1385k ，在过冷度△ T=0.2T m 的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算这温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。

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(?H=1628 3 10 尔格 /cm 、γ =177 尔格 /cm ，设铜为面心立方晶体， a=3.615? )

12 ．如下图为晶核的半径 r 与△ G 间的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高 ? 哪条温度最低 ? 你的根据是什么？

13 ．什么叫斯宾那多分解 ? 它和成核－生成机理有何差别 ? 14 ．什么叫登山扩散 ? 为什么在散宾那多分解中能产生这种扩散，在成核－生长相变中则不能 ?

15 ．在最后的形态中，成核－生长机理相变和斯宾那多相变都有可能形成三维连贯的结构，在实验上能否区别是哪种机理？

复 习 提 纲

1.什么是相变、相变过程，相变过程的分类，相变推动力，相变过程的温度条件。 2. 析晶的两个过程，均态核化和非均态核化的含义；会推导均态核化的临界半径和相变活化能；了解影响均态核化速率的因素；掌握非均态核化的相变活化能与均态核化的相变活化能的关系，能从理论上进行解释；掌握核化速率和晶化速率与温度的关系，画图说明，并指出形成晶体或玻璃有利的温度区间。总的结晶速率用什么表征。 3. 分析影响结晶速率的因素。

固相反应

1．若由MgO和Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散进行的： (1) 画出其反应的几何图形并推导出反应初期的速度方程。

(2) 若1300℃时DAl3+>DMg2+0-2:基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl2O4的生成？为什么？

2．镍（Ni）在0.1大气压的氧气中氧化，测得其重量增量（μg/cm2）如下表： 时 间 时 间 温 度 温 度 1(h) 2(h) 3(h) 4(h) 1(h) 2(h) 3(h) 4(h) 550 ℃ 9 13 15 20 650 ℃ 29 41 50 65 600 ℃ 17 23 29 36 700 ℃ 56 75 88 106 (1) 导出合适的反应速度方程； (2) 计算其活化能。

3．由Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，扩散活化能为50千卡/摩尔，1400℃下，一小时完成10%，求1500℃下，一小时和四小时各完成多少？（应用扬德方程计算）

4．粒径为1μ球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反应，计算完全反应的时间。 (1) 用扬德方程计算

(2) 用金斯特林格方程计算

(3) 比较扬德方程、金斯特林格方程优缺点及适用条件。

5． 当测量氧化铝－水化物的分解速率时，发现在等温反应期间，重量损失随时间线