陕西省铜川市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．

【解析】 【分析】

设降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1?x），第二次降价后的单价是原来的（1?x）2，根据题意列方程解答即可． 【详解】

解：设降价的百分率为x，根据题意列方程得： 100×（1?x）2＝81

解得x1＝0.1，x2＝1.9（不符合题意，舍去）． 所以降价的百分率为0.1，即10%． 故答案为：10%. 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用．找到关键描述语，根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解． 14．2x(y?1)2 【解析】 【分析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】

原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2， 故答案为2x（y＋1）2 【点睛】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 15．4+23或 2+3 【解析】 【分析】

根据裁开折叠之后平行四边形的面积可得CD的长度为23+4或2+3． 【详解】

如图①，当四边形ABCE为平行四边形时，

作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T.

∵AB＝BC，

∴四边形ABCE是菱形．

∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝150°， ∴∠ADC＝30°，∠BAN＝∠BCE＝30°， ∴∠NAD＝60°， ∴∠AND＝90°.

设BT＝x，则CN＝x，BC＝EC＝2x. ∵四边形ABCE面积为2，

∴EC·BT＝2，即2x×x＝2，解得x＝1， ∴AE＝EC＝2，EN＝22?12?∴AN＝AE＋EN＝2＋3 ， ∴CD＝AD＝2AN＝4＋23. 3 ，

如图②，当四边形BEDF是平行四边形， ∵BE＝BF，

∴平行四边形BEDF是菱形． ∵∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝150°， ∴∠ADB＝∠BDC＝15°. ∵BE＝DE，

∴∠EBD＝∠ADB＝15°， ∴∠AEB＝30°.

设AB＝y，则DE＝BE＝2y，AE＝3y. ∵四边形BEDF的面积为2，

∴AB·DE＝2，即2y2＝2，解得y＝1， ∴AE＝3，DE＝2， ∴AD＝AE＋DE＝2＋3. 综上所述，CD的值为4＋23或2＋3. 【点睛】

考核知识点：平行四边形的性质，菱形判定和性质． 16．100（1+3） 【解析】

分析：如图，利用平行线的性质得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得BD=CD=1003，然后计算AD+BD即可． 详解：如图，

∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°， ∴∠A=60°，∠B=45°， 在Rt△ACD中，∵tanA=

CD， AD∴AD=

1003=100， 0tan60在Rt△BCD中，BD=CD=1003， ∴AB=AD+BD=100+1003=100（1+3）． 答：A、B两点间的距离为100（1+3）米． 故答案为100（1+3）．

点睛：本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形． 17．? 【解析】 【分析】

根据扇形面积公式S扇形?【详解】

根据扇形面积公式S扇形?可得：

851?l?r求解即可 21?l?r. 2121???3?l， 528l??，

58故答案：?.

5【点睛】

本题主要考查了扇形的面积和弧长之间的关系, 利用扇形弧长和半径代入公式S扇形?正确理解公式是解题的关键. 注意在求扇形面积时, 要根据条件选择扇形面积公式.

1?l?r即可求解, 218．60° 【解析】 【分析】

先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数． 【详解】 ∵DA⊥CE， ∴∠DAE=90°， ∵∠1=30°， ∴∠BAD=60°， 又∵AB∥CD， ∴∠D=∠BAD=60°， 故答案为60°． 【点睛】

本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）a=【解析】

试题分析：（1）首先利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值，再得出A、D点坐标，进而求出a，b的值；

3，b=2；（2）BC=5． 44?2（2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0），得出tan∠ADF=AF，

?mm4DFm4tan∠AEC=AC?m，进而求出m的值，即可得出答案．

EC2试题解析：（1）∵点B（2，2）在函数y=∴k=4，则y=

k（x＞0）的图象上， x4， x∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为：（0，2），OD=2，

3OD，∴AC=3，即A点的纵坐标为：3， 244∵点A在y=的图象上，∴A点的坐标为：（，3），

3x∵AC⊥x轴，AC=

∵一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，

4a?b?3∴{3，

b?2