吉林省2018-2019学年中考数学五模考试试卷

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（1）在图①中，画一个轴对称图形，要求顶点均在格点上； ……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………

（2）在图②中，画一个格点直角三角形，使它的三边长都是无理数。 15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

的图象经过点P（4，3）和点B(m，n)（其中0

过点B作BA∠x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S∠AOB=S∠PAB．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标．

16. 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

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（1）在本次竞赛中，求902班C等级的人数；

（2）请你将下面的表格补充完整： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） B等级及以上人数 90 18 901班 87．6 902班 87．6 100 ………线…………○…………

（3）901班和902班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好，你支持哪个班级？

说明理由．

17. “2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行，小林参加了环绕湖8km的迷你马

拉松项目（如图①)，上午8：00起跑，赛道上距离起点5km处设置饮水补给站，在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s（km)与跑步的时间t（h)的函数图象的一部分如图②所示．

（1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中s与t的函数关系式；

（2）求小林跑步的速度，以及图②中a的值；

（3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8:55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少? 18. 【问题原型】在图①的矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形；

答案第6页，总20页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………

……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………（1）【操作与探索】在图②，图③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在BC、CD边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长；

（2）【发现与应用】由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等。若在图①的矩形MNPQ中，MN=3，NP=4，则其反射四边形EFGH的周长为 ．

19. 如图，在Rt∠ABC中，AC=24cm，BC=12cm，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CA方向向点A运动，同时点Q从点B出发，以1．5cm/s的速度沿BC方向向终点C运动，当点Q到达终点时，点P也随之停止运动，过点Q作QM∠BC，交AB于点M，以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角∠MQN，以线段CP为一边在∠ABC内部作正方形PDEC，设点P运动的时间为t（s），∠MQN与正方形PDEC重叠部分的面积为S(cm2）

（1）当点P在MN上时，t= s，当点D在MQ上时，t= s；

（2）当 ≤t≤8时，求S与t之间的函数关系式；

（3）若点F、G分别是MQ、MN的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段FG扫过的图形面积． 20. 定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时，则称此抛物线为正抛物线．

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概念理解：

（1）如图，在∠ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点。试证明：以点A为顶点，且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线；

（2）已知一条抛物线经过x轴上的两点E、F(点E在点F左边)，E(1，0），且EF=2，若此条抛物线为正抛物线，求这条抛物线的解析式；

（3）将抛物线y1=-x2+2

x+9向下平移9个单位长度后得新的抛物线y2 ． 抛物线y2的顶点为P，与x

轴的两个交点分别为M、N（点M在点N左侧)，把∠PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚，当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚，当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚，依此类推，请求出第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标。

参数答案

1.【答案】：

【解释】：

答案第8页，总20页

………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※