重庆市万州区2015-2016学年度华师大版七年级下期中考试数学试题含答案

华师大版七年级下册半期考试数学试题

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一、选择题（９个题，共２７分）

１、（2015?扬州）已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞1

B．a≤2

C．1＜a≤2

D．1≤a≤2

２、（2015绵阳）若A．﹣1

B．1

+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（ ）

C．52015

的解与方程组

C．

D．

D．﹣52015

的解相

３、（2015春哈尔滨校级月考）如果方程组同，则a、b的值是（ ） A．

B．

４、（2016富顺县校级模拟）已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数

x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣4 B．m＞﹣3 C．m＜﹣4 D．m＜﹣3

５、（2015?永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ）

A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数） ６、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队

加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（ ）

A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆

７、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。若设甲乙两种商品原来的单价分别为X元、Y元，则下列方程组正确的是（ ）

?x?y?100 A、??(1?10%)x?(1?40%)y?100(1?20%)?x?y?100 B、??(1?10%)x?(1?40%)y?100?20%?x?y?100 c、??(1?10%)x?(1?40%)y?100(1?20%)?x?y?100 D、??(1?10%)x?(1?40%)y?100?20%８、一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的

1，第二10班取200棵和余下的

11，第三班取300棵和余下的，??最后树苗全部被1010取完，且各班的树苗都相等。求树苗总数和班级数。设树苗总数是X棵，班级数是Y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（ ） （1） 100?111(x?100)?200?{x?[100?(x?100)]?200} 1010101（2）100y?100(y?1)??100y

91?[100?(x?100)]y?x?（3）? 102?100y?x?（4）(x?100)[1111?(1?)?]?(200?100)?200? 10101010 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

９、（2015下城区一模）已知方程组结论： ①﹣3＜a≤1； ②当

的解x为正数，y为非负数，给出下列

D．②③④

时，x=y；

③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解； ④若x≤1，则y≥2．

C．③④

其中正确的是（ ） A．①②

B．②③

二、填空题（６个题，共１８分）

１０、若－３是关于Ｘ的方程是 。

x?a2?xx?a2?x??1的解，则??1的解集3434１１、（2015永春县校级自主招生）若方程组的解是，则方程

组的解为 ．

１２、如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做 个．

１３、若不等式组是 ．

只有两个整数解，则a的取值范围

１４、（2015武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．

１５、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新

能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 。

三、解答案（６个题，共５５分） １６、解方程（组）（８分）

2?1x?(y?1)??1?x?10.3x?0.2?23??1 （２）?（１）

1130.4?(x?1)?y?3?2?3

１７、解不等式（组），并把解集表示在数轴上（８分） （１）(3x?2)?(3?x)?1 （２）

１８、（８分）（2013乐山）已知关于x，y的方程组

的解满足不等式

1213

组，求满足条件的m的整数值．

１９、（１０分）（2015重庆Ａ卷）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，?，都是“和谐数”.

(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1?x?4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.

２０、（１０分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？