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小学中年级整数除法笔算常见错题类型分析及教学策略-2019年精选教育文档

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  • 2025/7/5 13:33:24

小学中年级整数除法笔算常见错题类型分析及教学策略

心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应看作一种再学习的有效资源。

小学中年级的学生在整数除法笔算过程中常常会出现试商出错、抄错数、漏写横式得数的余数,漏写0等错误,很多学生都把这些现象归结为“粗心大意”,似乎只要端正学习态度就能避免所有的计算错误,其实不然,如果让学生自己分析错题的原因,我们会发现导致计算出错的原因有很多,简单地将错误都归结为“粗心大意”,这样既不利于学生计算正确率的提高,也不利于教师发现教学中存在的误区,还会对学生下阶段学习小数除法形成较大的障碍。因此,指导小学中年级学生把整数除法的笔算错题进行分类,分析其中错误的原因,以制订、实施相应的教学策略,对于提升学生的计算能力是非常有必要的。 首先,根据学生和老师填写的《错题选项表》的调查数据,我们可以初步归纳学生错题集中的类型:①半知不熟练型,体现为“写错0的位置或漏写0”“商的位置写错”等;②全知半熟练型,体现为“试商不准确”“计算速度慢”等;③全知欠熟练型,体现为“抄错数”“漏写横式结果或漏写余数”等。针对以

上错题类型,教师可以利用“错题集”作为反思性学习的有效载体,着重研究如何指导学生填写《错题反思表》,让学生对整数除法笔算的常见错题进行分析、判断、纠正、分类、总结,主动自觉地寻找解决错题的策略,从根本上解决学生在整数除法笔算中遇到的实际困难,从而提高学生计算的正确率和计算速度。 附:三、四年级学生及教师填写的《错题选项》数据调查表: 三年级学生填写的《错题选项表》中位居前三位的数据显示 四年级学生填写的《错题选项表》中位居前三位的数据显示 数学老师填写的《错题选项表》中学生错因类型位居前三位的数据显示

一、半知不熟练型―晓之以理

学生的错题集中体现为“写错0的位置或漏写0”“商的位置写错”等。可以细分为以下几种情况: 1.漏掉商中间或商末尾的0

这是整数除法中常见的认知类的错误,是学生在学习整数除法的笔算过程时,对算法和算理不理解的具体表现。对此,教师应“晓之以理”,和学生一起回顾算法,让学生自己找出错因并分析:除法法则中规定“哪一位不够商1,就在那一位上写0”,为了避免上述错误的产生,要强调“求出商的最高位后,除到被除数的哪一位不够商1,就及时在商的那一位上面写0,不要等到全部除完后再补0”。

例如,求出商的百位“2”后,“1个十”÷4不够商“1个

十”,要及时在商的十位上写0,再将12÷4,在个位商3。如果养成了这种“及时写0”的习惯,就会避免出现漏写商中间的0的错误了。商末尾的0容易漏写,被除数的个位上的数不够除而又有余数,就更容易发生错误。可以提醒学生用估算求出近似值,和笔算的商比较,或者验证商的位数等方法检查计算结果是否正确。

2.写错余数0的位置

学生对于余数0为什么应该写在十位上而不写在个位上的算理不理解。因此在教学中应该强调,当被除数十位上的数分完了,被除数的个位是0,可以省略0除以除数的这个步骤,直接在个位商0,而余数0表示十位上的数已分完,没有余数,所以余数0必须写在十位上。学生弄懂了算理,在理解的基础上计算,就会很大程度地减少这方面的失误。 3.运用商不变规律简算,多写0或漏写0

运用商不变规律,在写有余数的除法竖式的简便写法时,学生常常会在商的末尾多写0或漏写横式余数末尾的0。为了帮助学生避免重复犯错,老师可以介绍解决这类错题的策略。例如计算200÷30,可以用商×除数+余数,看结果是否等于被除数的方法检查商是否正确,还可以对比运用了简便算法的竖式和不用简便算法的竖式,学生会发现200÷30的余数是20,简便算法竖式中的余数2,写在十位上,表示的是2个十,而不是2个一,通过这样的对比,加深了对除法竖式算理的理解。

二、全知半熟练型―授之以渔

学生的错题集中体现为“试商不准确”“计算速度慢”等。试商,是笔算除法的重要环节,也是决定计算速度和计算正确率的关键环节。学生对于除法笔算的知识、算法是掌握的,但是由于不注意观察数的特点,数感不强,对于试商的技巧运用不熟练,导致计算速度慢。因此,教师要“授之以渔”,教会学生根据不同的算式特点,运用不同的方法试商。除了课本介绍的用“四舍五入”法把除数看作整十数试商外,当除数十位较小,个位是4、5、6时,还可以直接看作“几十五”口算试商。此外,还有一些试商“小窍门”,不仅能在一定程度上提高学生计算能力,还能提高学生学习除法的兴趣。 1.“四舍”商大下调1

当除数个位上的数小于5时,一般可以把除数的尾数舍去,把它看作和除数接近的整十数来试商,这就是基本的“四舍”试商法。“四舍”法也就是把除数往小看,初商容易大,这时可以把商减去1再试商。如128÷33,当把除数“四舍”看作30,直接商4,33乘4等于132,商大了,这时就把商减1,改商3。 2.“五入”商小上调1

当除数个位上的数大于等于5时,一般可以把除数个位上的数“五入”,把它看作和除数接近的整十数来试商,这就是基本的“五入”试商法。“五入”法也就是把除数往大看,初商容易小,这时可以把商加上1再试商。如330÷36,把除数“五入”

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小学中年级整数除法笔算常见错题类型分析及教学策略 心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应看作一种再学习的有效资源。 小学中年级的学生在整数除法笔算过程中常常会出现试商出错、抄错数、漏写横式得数的余数,漏写0等错误,很多学生都把这些现象归结为“粗心大意”,似乎只要端正学习态度就能避免所有的计算错误,其实不然,如果让学生自己分析错题的原因,我们会发现导致计算出错的原因有很多,简单地将错误都归结为“粗心大意”,这样既不利于学生计算正确率的提高,也不利于教师发现教学中存在的误区,还会对学生下阶段学习小数除法形成较大的障碍。因此,指导小学中年级学生把整数除法的笔算错题进行分类,分析其中错误的原因,以制订、实施相应的教学策略,对于提升学生

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