小学中年级整数除法笔算常见错题类型分析及教学策略-2019年精选教育文档

小学中年级整数除法笔算常见错题类型分析及教学策略

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作一种再学习的有效资源。

小学中年级的学生在整数除法笔算过程中常常会出现试商出错、抄错数、漏写横式得数的余数，漏写0等错误，很多学生都把这些现象归结为“粗心大意”，似乎只要端正学习态度就能避免所有的计算错误，其实不然，如果让学生自己分析错题的原因，我们会发现导致计算出错的原因有很多，简单地将错误都归结为“粗心大意”，这样既不利于学生计算正确率的提高，也不利于教师发现教学中存在的误区，还会对学生下阶段学习小数除法形成较大的障碍。因此，指导小学中年级学生把整数除法的笔算错题进行分类，分析其中错误的原因，以制订、实施相应的教学策略，对于提升学生的计算能力是非常有必要的。 首先，根据学生和老师填写的《错题选项表》的调查数据，我们可以初步归纳学生错题集中的类型：①半知不熟练型，体现为“写错0的位置或漏写0”“商的位置写错”等;②全知半熟练型，体现为“试商不准确”“计算速度慢”等;③全知欠熟练型，体现为“抄错数”“漏写横式结果或漏写余数”等。针对以

上错题类型，教师可以利用“错题集”作为反思性学习的有效载体，着重研究如何指导学生填写《错题反思表》，让学生对整数除法笔算的常见错题进行分析、判断、纠正、分类、总结，主动自觉地寻找解决错题的策略，从根本上解决学生在整数除法笔算中遇到的实际困难，从而提高学生计算的正确率和计算速度。 附：三、四年级学生及教师填写的《错题选项》数据调查表： 三年级学生填写的《错题选项表》中位居前三位的数据显示 四年级学生填写的《错题选项表》中位居前三位的数据显示 数学老师填写的《错题选项表》中学生错因类型位居前三位的数据显示

一、半知不熟练型―晓之以理

学生的错题集中体现为“写错0的位置或漏写0”“商的位置写错”等。可以细分为以下几种情况： 1.漏掉商中间或商末尾的0

这是整数除法中常见的认知类的错误，是学生在学习整数除法的笔算过程时，对算法和算理不理解的具体表现。对此，教师应“晓之以理”，和学生一起回顾算法，让学生自己找出错因并分析：除法法则中规定“哪一位不够商1，就在那一位上写0”，为了避免上述错误的产生，要强调“求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就及时在商的那一位上面写0，不要等到全部除完后再补0”。

例如，求出商的百位“2”后，“1个十”÷4不够商“1个

十”，要及时在商的十位上写0，再将12÷4，在个位商3。如果养成了这种“及时写0”的习惯，就会避免出现漏写商中间的0的错误了。商末尾的0容易漏写，被除数的个位上的数不够除而又有余数，就更容易发生错误。可以提醒学生用估算求出近似值，和笔算的商比较，或者验证商的位数等方法检查计算结果是否正确。

2.写错余数0的位置

学生对于余数0为什么应该写在十位上而不写在个位上的算理不理解。因此在教学中应该强调，当被除数十位上的数分完了，被除数的个位是0，可以省略0除以除数的这个步骤，直接在个位商0，而余数0表示十位上的数已分完，没有余数，所以余数0必须写在十位上。学生弄懂了算理，在理解的基础上计算，就会很大程度地减少这方面的失误。 3.运用商不变规律简算，多写0或漏写0

运用商不变规律，在写有余数的除法竖式的简便写法时，学生常常会在商的末尾多写0或漏写横式余数末尾的0。为了帮助学生避免重复犯错，老师可以介绍解决这类错题的策略。例如计算200÷30，可以用商×除数+余数，看结果是否等于被除数的方法检查商是否正确，还可以对比运用了简便算法的竖式和不用简便算法的竖式，学生会发现200÷30的余数是20，简便算法竖式中的余数2，写在十位上，表示的是2个十，而不是2个一，通过这样的对比，加深了对除法竖式算理的理解。

二、全知半熟练型―授之以渔

学生的错题集中体现为“试商不准确”“计算速度慢”等。试商，是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确率的关键环节。学生对于除法笔算的知识、算法是掌握的，但是由于不注意观察数的特点，数感不强，对于试商的技巧运用不熟练，导致计算速度慢。因此，教师要“授之以渔”，教会学生根据不同的算式特点，运用不同的方法试商。除了课本介绍的用“四舍五入”法把除数看作整十数试商外，当除数十位较小，个位是4、5、6时，还可以直接看作“几十五”口算试商。此外，还有一些试商“小窍门”，不仅能在一定程度上提高学生计算能力，还能提高学生学习除法的兴趣。 1.“四舍”商大下调1

当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。如128÷33，当把除数“四舍”看作30，直接商4，33乘4等于132，商大了，这时就把商减1，改商3。 2.“五入”商小上调1

当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。如330÷36，把除数“五入”