【同步练习】19春北师大版七年级数学下册1.1 同底数幂的乘法2

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D、（﹣2a3）2=4a6 ， 故本选项正确． 故选A．

【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、a2?a5=a7 ， 故此选项错误； B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 ， 故此选项正确； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D、﹣3a+2a=﹣a，故此选项正确； 故选A，

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可．

7.【答案】D

【解析】【解答】解：x2?x3 ， =x2+3 ， =x5 ． 故选D．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

8.【答案】D

【解析】【解答】原式= 可得出答案。 9.【答案】C

【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解． 【解答】∵-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n?（-3n+2)， ∴括号内应填入的式子为-3n+2 ． 故选C．

，故答案为：D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即

【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．

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10.【答案】C

【解析】此题考查指数幂的运算 思路：先化为同类项，再加减

(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003 答案 C

【点评】一定要会转化式子。 二、填空题 11.【答案】9

【解析】【解答】解：∵am=2， ∴am+n=am?an=18， ∴an=9， 故答案为9．

【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可． 12.【答案】0

【解析】【解答】解：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n ， =﹣22n+1+2?22n ， =﹣22n+1+22n+1 ， =0．

故答案为：0．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

13.【答案】80

【解析】【解答】解：∵xa=8，xb=10， ∴xa+b=xa?xb=8×10=80． 故答案为：80．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案． 14.【答案】10

【解析】【解答】解：∵xm=2，xn=5， ∴xm+n=xm?xn=2×5=10． 故答案为：10．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．

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15.【答案】30

【解析】【解答】解：∵am=5，an=6， ∴am+n=am?an=5×6=30． 故答案为：30

【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值．

三、计算题

16.【答案】（1）解：原式=23+4+1=28 ． （2）解：原式=﹣a3?a2?（﹣a3） =a8 （3）解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4

【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可． 17.【答案】解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n=am+1+2n﹣1×bn+2+2n =am+2nb3n+2=a5b3 ．

∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=

，m=

，

m+n= ．

【解析】【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案． 18.【答案】解：∵a3?am?a2m+1 ， =a3+m+2m+1=a25 ， ∴3+m+2m+1=25， 解得m=7

【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．

19.【答案】（1）解：∵a3?am?a2m+1=a25 ， ∴3m+4=25， 解得m=7

（2）解：（a+b）a?（b+a）b=（a+b）a?（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5 ． ∴a+b=5 ①． 又∵（a﹣b）a+4?（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7 ， ∴a+4+4﹣b=7． 即a﹣b=﹣1 ②，

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把①，②组成方程组， 解得a=2，b=3． ∴aabb=22?33=4×27=108

【解析】【分析】同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列出方程，解方程即可． 四、解答题

20.【答案】解：①原方程可化为，2×23x=27 ， ∴23x+1=27 ， 3x+1=7， 解得x=2；

②原方程可化为，2×2x+1+2x+1=24， ∴2x+1（2+1）=24， ∴2x+1=8， ∴x+1=3， 解得x=2．

【解析】【分析】①先化为同底数幂相乘，再根据指数相等列出方程求解即可； ②先把2x+2化为2×2x+1 ， 然后求出2x+1的值为8，再进行计算即可得解． 21.【答案】解：∵x6﹣b?x2b+1=x11 ， 且ya﹣1?y4﹣b=y5 ， ∴解得：则a+b=10．

【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值． 五、综合题

22.【答案】（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5， ∴ay=5， ∴ax+ay=5+5=10

（2）解： 102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．

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