学习指导（第二版）

第二版 学习指导

【错解分析】

一道浮力计算题的错解分析

题目：将一蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是40g，若把该蜡块放入盛满

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水的容器中，则溢出水的质量是多少g？ （ρ蜡＝0.9g/cm ρ酒精=0.8g/cm） 错解：

在酒精中蜡受到的浮力F浮＝G蜡＝G排酒精 在水中蜡块受到的浮力F浮＝G蜡＝G排水 所以，G排酒精＝G排水 故，m排酒精＝m排水=40g 错解分析：

学生实际没有好好分析蜡块在水中的状态和在酒精中状态，蜡块在酒精中由于其密度比酒精密度大，因而是沉入酒精中的，F浮不等于G蜡。蜡块在水中由于其密度比水密度小，因而是漂浮在水面上。 正解：

因为ρ蜡大于ρ酒精，所以，蜡块沉入酒精中。

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V蜡＝V排酒精=m/ρ＝40/0.8=50(cm) 因为ρ蜡小于ρ水，所以，蜡块漂浮在水面上。 故，G排水＝F浮＝G蜡

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所以，m排水＝m蜡=ρV＝0.9g/cm×50cm＝45g 【例题剖析】

剖析一道力学综合题

题目：如图所示，气球下面挂一个小石子，悬浮在水中，轻轻触碰气球，则气球和小石子将会：（ ）

A．上浮 B．下沉

C．悬浮 D．上述三种情况都有可能

本题特点：题目内容包括液体的压强、压力、浮力、物体的浮沉条件、气体体积和压强的关系等力学知识涉及的知识面广，综合性强，难度较大。

思路分析：首先题目中并未规定触碰气球的方向，应该讨论：

1．如果是轻轻向上触碰气球，则气球和小石子将向上运动，而正是由于其向上，哪怕仅仅运动一点，气球和小石子的平衡状态就被打破。具体讲就是：气球向上，深度变浅，受到水的压强变小，体积变大，浮力变大，导致浮力大于重力，因而小石子和气球就会向上浮。

2．如果是轻轻向下触碰气球，则气球和小石子将向下运动，而正是由于其向下，哪怕仅仅运动一点，气球和小石子的平衡状态也会被打破。具体讲就是：气球向下，深度变深，受到水的压强变大，体积变小，浮力变小，导致浮力小于重力，因而小石子和气球就会向下沉。

3．如果是轻轻向左向右触碰气球，则气球和小石子将在水平方向运动，深度不变，

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受到水的压强不变，体积不变，浮力不变，浮力仍然等于重力，气球和小石子仍然处于悬浮状态。

解题小结：综合上面的分析，答案显然选D。本题往往同学们选择A、B或者C，主要是因为大家平时没有注意培养自己的发散思维，没有理解知识点（如概念、定理、定律等）的内在要素，没有全面把握相关知识点的相互联系，形成网络，没有实现知识的高层次理解和有效存储。因此，在平时的学习过程中，要针对实际情况，随机应变，多角度思考问题，在实践中学习掌握多角度、多形式、多层次的思维方法，最大限度地培养自己的发散思维能力。 【方法技巧】

浮力综合题的两种解法

浮力是初中物理的重点，也是学生学习物理的难点。本文以下面的一题为例介绍两种浮力综合题的解法。

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例题：木块漂浮在水面上，露出水面的体积为36cm，将露出水面的部分去掉，又有3

27cm木块露出水面，求木块的密度（g取10N/Kg）

解法一、列方程法

木块第一次平衡，重力等于浮力，由此等量关系列出方程：

－6

ρ木gV木＝ρ水g（V木－36×10）?????????????（1） 木块第一次平衡，重力等于浮力，由此等量关系列出方程：

－6－6－6

ρ木g（V木－36×10）＝ρ水g（V木－36×10－27×10）??（2）

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（1）式和（2）式相除，得出关于V木的方程，解方程，求出V木＝144cm，再将V木

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＝144cm代入（1）式或者（2）式，便可求出木块的密度等于0.75×10kg/m。

解法二、等效法

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当木块露出水面的体积为36cm时，木块受到的浮力和重力平衡；当把露出水面的部

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分去掉后，又有27cm木块露出水面，木块受到的浮力和重力又平衡。可见木块前后状态下减少的重力等效于减少的浮力。ΔF浮＝ΔG，则有：

ρ水gΔV排＝ρ木gΔV，ρ木＝ρ水ΔV排/ΔV,代入数字可算出木块的密度等于0.7533

×10kg/m。 【创新思维】

天平的妙用

一般大家都认为，天平是测量物体质量的，其实天平还有其他一些用途： 1、测量个数

例题:现有一堆小零件，估计有几百个，请利用天平在较短的时间内，测出小零件的个数。

解答：（1）用天平测出20个小零件的质量m。（2）用天平测出所有小零件的质量M。（3）根据n=20×M/m计算小零件的个数。

2、测量长度

例题:现有一卷铜线，估计有几百米，请利用天平在不把铜线展开的情况下，测出这一卷铜线的长度。

解答：（1）用天平测出一卷铜线的质量M。（2）用刻度尺测量出20cm的铜线。（3）用天平测出20cm铜线的质量m。（4）根据L=20×M/m计算一卷铜线的长度。

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3、测量面积

例题: 如图所示，现有厚薄均匀且相同的两块铅皮，其中甲为正方形，乙是不规则的。请利用天平和刻度尺测量它们的面积。

解答：（1）用刻度尺测量甲的边长a。（2）用天平甲的质

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量m1。（3）用天平测出乙的质量m2。（4）根据S甲＝a计算甲

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的面积。（5）根据S乙＝a×m2/ m1 4、测量体积

例题:小明在化学实验室做探究实验，需要20ml的水，而手边又没有量筒，只有天平、烧杯和滴管，你说小明该怎么办？ 解答：（1）把烧杯放在左盘，往右盘上添加砝码，直至天平平衡。（2）在右盘中再放上20g砝码一个（3）往烧杯中加入适量的水，并用滴管慢慢滴水，直至天平再次平衡，此时烧杯中的水就是20ml。

5、巧找不合格的零件

例题:现有一堆小零件，总数有81个，其中有一个是次品（质量较小，外观和其它正品没有区别），请利用天平在较短的时间内，找出次品的小零件。

解答：（1）将81个零件分成3组，每组27个，将其中的两组分别放在天平的左右两盘。如果天平不平衡，则次品在其中质量较小的一组。如果天平平衡，则次品在另外的一组。（2）将含有次品的27个零件重新分成3组，每组9个，将其中的两组分别放在天平的左右两盘。如果天平不平衡，则次品在其中质量较小的一组。如果天平平衡，则次品在另外的一组。（3）将含有次品的9零件分成3组，每组3个，将其中的两组分别放在天平的左右两盘。如果天平不平衡，则次品在其中质量较小的一组。如果天平平衡，则次品在另外的一组。（4）将含有次品的3个零件分成3组，每组1个，将其中的两个分别放在天平的左右两盘。如果天平不平衡，则次品在其中质量较小的一个。如果天平平衡，则次品在另外的一个。 【问题解答】

如何分析物体受力

对物体进行受力分析，要求既不能多画力，也不能漏掉任何一个力。这虽然不是初中物理的学习重点，但遇到有关力的方面问题时，同学们往往会张冠李戴，甚至束手无策。所以有必要讲讲有关的技巧和方法，供同学们参考。

一．首先考虑重力

由于地面附近的一切物体不管是静止的还是运动的，都要受到重力。所以对物体进行受力分析时首先得考虑重力，并且重力的方向始终是竖直向下的。当然，如果题目中交待是轻质物体，可以不考虑重力。

二．其次考虑物体周围有什么

因为力是物体对物体的作用，没有施力物体，谈不上力。因此分析物体受力情况时，应该从施力物体出发，以施力物体作为思维的起点。

如果物体上有绳子，往往要考虑拉力，拉力的方向是沿着绳子的方向的。当然，如果题目中特别交待绳子不是张紧的，则可以不考虑拉力。

如果物体上面还有另外的物体，往往要考虑上面物体对这个物体的弹

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力――压力，方向是与接触面垂直，如图1。

如果旁边还有另外的物体，就要考虑物体有没有发生形变。如图2，两个物体仅仅是接触而已，没有发生形变，就不可能有弹力。如图3，由于物体受到的拉力和重力不在一条直线上，物体还要向左挤压墙壁，那么物体就要受到墙壁的弹力――支持力了，支持力的方向是和接触面垂直。

如果物体的下面还有地面，往往要考虑物体会受到重力的影响，向下挤压地面，那么物体一般也会受到地面的弹力――支持力，支持力的方向是和接触面垂直。

如何物体是运动的，特别是物体和与它接触的物体发生了相对运动或者将要发生相对运动，物体就会受到摩擦力，摩擦力的方向是与相对运动的方向或者将要相对运动的方向相反。当然，如果题目中交待接触面是光滑的，就无需考虑摩擦力。

如果周围有气体，像气球之类的物体就要考虑浮力，浮力方向竖直向上。如果物体在空气中高速运动（如火箭等），还要考虑空气阻力，其方向和物体的运动方向相反。一般情况下，大气对物体的压力能相互抵消，无需考虑，除非两边大气压强不等。

如果周围有液体，一般都要考虑浮力，浮力方向竖直向上。如果物体在液体中高速运动，还要考虑液体阻力，其方向和物体的运动方向相反。

三．再次考虑物体的运动状态

如果对物体进行受力分析后，发现物体受到的力不平衡，而物体却是静止的或者是匀速的，往往就要考虑是不是漏掉了什么力。如图4，物体静止在斜面上，重力方向竖直向下，支持力方向垂直于斜面向上，显然二力不平衡，这里就少了摩擦力。 【指点迷津】

关于 P=F/S使用注意事项

初学的物理同学，往往错误的理解解答物理题目就是套公式，这种想法往往是错误的，解答物理问题需要公式，但不能套公式，一定要充分理解公式的物理含义。

1．理解S的含义

S的物理含义是受力面积，不是面积，要抓住“受力”二字分析物体表面到底有多大面积受到了压力的作用，而不能任意取一个面积代入。

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例题1：将一个重1500N、底面积为1m的正方体放在面积为0.6m的正方形水平桌面中央，求桌面受到的压强是多大？

分析：题目中给出了两个面积值，一是物体的底面积，另外一个是桌面的面积，物块的底面积大于桌面的面积，物体放在桌面的中央，桌面的受力面积应该等于物体的底面积，桌面的其它地方是不受力的。

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例题2：冰面能受的压强是4.2×10Pa,一辆坦克质量是30t，它的一条履带跟冰面的

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接触面积是3m，问这辆坦克能否从冰面上驶过？

分析：此题必须注意到坦克行驶时是两根履带和地面接触，受力面积是一条履带面积的两倍。

2．掌握S的单位要求

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S的单位务必是m才能代入计算，否则肯定出错。

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例题3：图钉尖端的面积为0.3mm，钉帽的面积为0.75cm。在向墙里按图钉时，手对

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钉帽的压强是6×10Pa。（1）手对钉帽的压力是多少？（2）钉尖对墙的压强是多少？

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分析：此题的关键在于要把受力面积的单位换算成m，只有将钉帽的面积0.75cm换

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算成0.75×10m才能代入公式F=PS计算手对钉帽的压力，只有将钉尖的面积0.3mm换

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算成0.3×10m，才能代入公式P=F/S计算钉尖对墙的压强。

挖掘隐含条件 巧解密度问题

物理习题中的条件是解题的前提，有些题目已知条件不直接告诉，而是明而不露、若明若暗的条件，称之为隐含条件。如果不会识别习题中的隐含条件，就会导致解题失误。本文以下面的三道题目为例进行分析。

一、隐含在生活常识中的条件 【例题1】质量为26克的石块，放入盛满水的烧杯中溢出了10克的水，求石块的密度。 【分析】根据生活常识，溢出水的体积等于石块的体积，因此本题首先根据V=m/ρ求

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出10克水的体积是10cm，也就是石块的体积是10cm,再根据ρ=m/V算出石块的密度为

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2.6 g/cm。

二、隐含在物理概念中的条件

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【例题2】质量为90cm的水结成冰后，体积是多大？（ρ冰=0.9g/cm）

【分析】水结成冰后，因为质量不随状态的变化而变化，所以水质量等于冰的质量。由此本题应该m=ρV求出水的质量是90g，冰的质量也是90g，然后根据V =m/ρ算出冰的

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体积是100cm。

三、隐含在插图中的条件

【例题3】用量筒盛某种液体，测得液体体积V和液体与量筒共同质量m的关系如图中图线所示，从图中可以得出：

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量筒的质量是多少g？该液体的密度是多少g/cm？

【分析】本题关键要弄懂图像中一些点坐标的物理含义。图像和纵坐标交点的坐标是（0，40），物理含义是当容器中

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液体的体积是0cm时（没有液体），液体和量筒的总质量（此

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时仅量筒的质量）是40g。图像中另一点的坐标是（60，100），物理含义是当容器中盛60cm的液体时，量筒和液体的中质量是100g，如果减去量筒质量40g，液体的质量就是60g，

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从而根据ρ=m/V算出液体的密度是1g/cm。

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