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培养学生分析问题的能力

（羊田乡合理小学校 郑远刚 联系电话 13778958078）

解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。国内外历来的数学课程都把解决问题作为重要的目标。学习数学离不开解题，美国著名数学家哈尔莫斯的名言：“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要。美国数学教育家波利亚的《怎样解题》之所以成为数学教育研究中的经典，也正说明解决问题在数学教育中的重要地位。故此，作为数学教师的我，在自己的数学教学工作中，也做了一些尝试，现就谈谈我个人不成熟的看法：

我认为，解决问题的能力是分析问题的能力和计算能力的综合。所以，要培养学生解决问题的能力，就得培养学生分析问题的的能力和计算的能力。计算能力是最基本的，在此，我就不多谈，而重点谈谈学生分析问题的能力的培养。

一、培养学生分析问题的意识。

意识决定行动，如果意识都不到位，何谈行动。所以，要培养学生的分析问题的能力，首先得培养学生分析问题的意识。

1、要培养学生分析问题的意识，教师自己首先要有分析问题的意识。

教师分析问题的意识主要体现在：在讲解解决问题时，教师应有对问题分析的过程，做到以身作则； 2、教育学生分析问题是解决问题的必经之路；

人人都知道“磨刀不误砍柴工”的道理，可在实际生活中，就有很多人在很多时候就忘了这个道理。没有尝到分析问题甜头的人（包括老师和学生）就会误认为分析问题的过程很花时间，很麻烦，所以在解决问题时，就以“浪费时间，麻烦”为由，直接跳过分析问题的这一过程，只是凭借自己的意愿去“解决”问题，所以就导致连他自己都不知道为什么要这样解，根本说不出所以然。这样的解决问题是毫无意义的，正确的机率也是很小的。就算对了，都只能说是“瞎猫碰到死耗子”。所以，我们教师要以多种方式让学生明白分析问题是解决问题的必经之路。

3、把分析问题作为作业任务来要求。

对于解决问题的作业，很多教师在布置、批改时只检查算式和答语，而没检查分析的过程。我们都知道，任何事情，没有检查督促，就不会很好地去完成落实。所以， 我们教师在布置、批改解决问题的作业时， 应有意识地把分析问题也作为作业任务来要求，并且要像算式和答语一样要批改检查。

4、让学生体验、感受到分析问题的价值和乐趣。

任何意识的形成，除了外界因素的驱动外，更重要的是自身心灵的驱动。所以，要让学生真正养成分析问题的意识，还得激发学生自己，让其自身从内心深处有分析问题的想法，这样才能变被动为主动。我们可以利用具体题例来引导学生先分析后再根据分析列式解决，从而体验分析问题的重要价值和乐趣。

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二、让学生掌握基本的数量关系式，内化成自己的解题思想。

数量关系是学生分析解答应用题的依据，所以，要培养学生的分析能力，就得让学生掌握其基本的数量关系式，并内化成自己的解题思想。

如：

类 别 基本数量 总价 购物问题 单价 数量 路程 行程问题 速度 时间 数 量 关 系 总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 工作总量 工作总量 = 工作效率 × 工作时间 工程问题 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率 工作效率 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 总产量 产量问题 单产量 数量 平均数 平均数问题 总数 份数 几倍数 倍数问题 一倍数 倍数 总产量 = 单产量 × 数 量 单产量 = 总产量 ÷ 数 量 数 量 = 总产量 ÷ 单产量 平均数 = 总 数 ÷ 数 量 总 数 = 平均数 × 数 量 份 数 = 总 数 ÷ 平均数 几倍数 = 一倍数 × 倍 数 一倍数 = 几倍数 ÷ 倍 数 倍 数 = 几倍数 ÷ 一倍数 ??

掌握基本的数量关系式要求做到： 1、理解、熟记基本的数量关系式；

2、在具体的题中能熟练地判断、指出相关数量； 3、能根据已知的两种量熟练地联想到相关的第三种量； 4、能熟练地判断与所求的量相关的两种量； 三、教给学生分析问题的方法。

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学生有了分析问题的意识，就解决了思想上的问题，接下来就得解决技术上的问题了——就是教给学生分析问题的方法了。分析问题的方法很多，在此我重点谈谈“从问题入手的塔式分析法”。所谓的“从问题入手的塔式分析法”就是从问题入手，根据问题，判断出解决问题所需要的两种量，再在已知条件中去寻找，看是否告诉，如果已知条件中已经告诉解决问题所需要的量，就直接把它写在相关数量的下方，如果解决问题所需的量已知条件中未告诉，就要先求出未告诉的量，直到所需的量都知道为止。

如：老师要求每个学生用纸板做13个平行四边形的学具，每个平行四边形学具的底是5.5cm，高是4cm，做13个这样的学具一共要损耗8.7cm2的纸板。要完成做学具的任务，每个学生至少要准备多大的纸板？

塔式法分析：

底 5.5

×

高 4

1个平行四边行的面积

×

个数 13

13个平行四行的面积

＋

损耗的面积

8.7

需要准备的纸板

从分析得出算式：5.5×4×13＋8.7 四、强化训练，熟能生巧，内化为能力。

大家都知道“胸有成竹”、“熟能生巧”的含义。任何能力的培养提高，都离不开反复的强化训练。所以，分析问题能力的培养，就得让学生在解决问题的实践中去强化训练，从而内化成能力。，

五、在观察、比较、辨别异同中将问题进行分类处理。

观察、比较是学习解决问题的最好途径。在教学中，我们教师要重视培养学生的观察、比较的能力，抓住题与题之间的的联系与区别，把常见的问题进行分类，这样，就让零散的问题系统化了、条理化了、简单化了。我分析了一下小学阶段的所有解决问题，不外乎就是两种：一种是平均数类问题；二种就是倍数类问题。所谓的行程问题、工程问题、产量问题等等，都可以归纳为平均数问题。只要学生对平均数问题的三种量及其数量关系搞懂了，我相信解决问题就没什么问题了。

虽然分析问题、解决问题的能力的养成，不是一天两天就能完成的事，但我相信，只要我们教师在数学教育的过程中，有培养学生分析问题能力的意识，并切实引导、要求学生在解决问题时就认认真真去分析问题，学生的分析问题的能力、解决问题的能力就能得到有效发展，数学教育就会取得良好的教学效果，学生的数学素养就会全面得到提高。

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