10电磁场与电磁波复习纲要(含答案)要点

6、恒定磁场的能量分布与计算公式，能量密度的表达式。

第三章静态电磁场及其边值问题3.3.4 恒定磁场的能量1. 磁场能量电流为I的载流回路具有的磁场能量Wm??1211Wm?I??I?A?dl?LI22C2??1N1N对于N 个载流回路，则有Wm??Ij?j??Ij?Ajdlj2j?12j?1Cj对于体分布电流，则有??1Wm??J?AdV2V磁场能量密度：

7、静态场的边值问题；边值问题的类型；唯一性定理的表述。 第三章静态电磁场及其边值问题1wm?B?H2 3.4.1 边值问题的类型第一类边值问题（狄里赫利问题）已知场域边界面上的位函数值，即V?|S?f1(S)第二类边值问题（纽曼问题）S??|S?f2(S)已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即?n第三类边值问题（混合边值问题）已知场域一部分边界面上的位函数值，而其余边界面上则已知位函数的法向导数值，即?|S1?f1(S1)、??|S?f2(S2)?n2

惟一性定理的表述

在场域V 的边界面S上给定 或 的值，则泊松方程或Laplace方程在场域V 具有惟一值。

8、镜像法的理论依据；确定镜像电荷的原则；导体劈的镜像电荷的确定。 镜像法的理论基础—— 解的惟一性定理

确定镜像电荷的两条原则

镜像电荷必须位于所求解的场区域以外的空间中。

镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足所求解的场 区域的边界条件来确定

第三章静态电磁场及其边值问题2. 点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像对于半无限大导体平面形成的劈形边界, 当导体劈的夹角0满足??180/n（n为整数）时，也可采用镜像法，镜像电荷为2n-1个。分布在半径为r0的圆上（r0为点电荷到角顶点的距离）。镜像的角度为2m???,m?1,2,...电荷量为?q,?为点电荷与劈的夹角。0如果??180/n，则无法应用镜像原理。

第四章 时变电磁场

1. 无源区域中E和H满足的波动方程。洛仑兹规范条件和库仑规范条件。

?2??H2?H???2?0?t???E2?E???2?0?t2?????A????0?t

???A?0

2. 坡印廷矢量的定义和物理意义

???2

? 定义： S ? Ε ? H ( W/m )

物理意义：

方向 —— 电磁能量传输的方向，与电场和磁场垂直

大小 —— 通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率

3. 坡印廷定理及其物理意义，每一项所代表的物理意义。

第四章时变电磁场坡印廷(Poynting)定理表征电磁能量守恒关系的定理???1??1????微分形式：???(E?H)?(E?D?H?B)?E?J?t22?d????1??1??积分形式：??(E?H)?dS??(E?D?H?B)dV??E?JdVSVdtV22d1??1??其中：?(E?D?H?B)dV——单位时间内体积V 中所增加dtV22的电磁能量??——单位时间内电场对体积V中的电流所做的功；E?JdV?V在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功率??S???(E?H)?dS——通过曲面S 进入体积V 的电磁功率 物理意义：单位时间内，通过曲面S 进入体积V的电磁能量等 于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和

4. 时谐电磁场的复数表示、瞬时表示。

A(r,t)?Re?A0ej[?t??(r)]??Re[A(r)ej?t]1j?t*-j?t?[A(r)e?A(r)e]2 0

5. 时谐电磁场的坡印廷矢量的瞬时表示和平均坡印廷矢量（能流密度矢量）的计算。

A(r,t)?Acos[?t??(r)]第四章时变电磁场4.5.5 平均能量密度和平均能流密度矢量（复坡印廷定理）电磁场能量密度和能流密度的表达式中都包含了场量的平方关系，这种关系式称为二次式。在时谐电磁场中，常常要关心二次式在一个时间周期T 中的平均值，即平均电场能量密度平均磁场能量密度平均能流密度矢量weav1?TT?01wedt?T?T01E?Ddt21T1T1wmav??wmdt??H?BdtT0T021T1TSav??Sdt??(E?H)dtT0T0在时谐电磁场中，二次式的时间平均值可直接由复矢量计算，有111???w?Re(E?D),w?Re(H?B)Sav?Re(E?H),eavmav442第五章 均匀平面波在无界空间中的传播

1. 均匀平面波的概念。

均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波

2. 理想介质中的均匀平面波的传播特点