10电磁场与电磁波复习纲要(含答案)要点

第二章电磁场的基本规律例1 海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。解：设电场随时间作正弦变化，表示为E?exEmcos?t则位移电流密度为其振幅值为?DJd???ex??0?rEmsin(?t)?tJdm???0?rEm?4.5?10?3Em传导电流的振幅值为故Jcm??Em?4EmJdm?1.125?10?3Jcm 8、 麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式；这些方程的物理意义。利用麦克斯韦方程组进行计算。

麦克斯韦方程组的微分形式与麦克斯韦方程组的积分形式

麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场 麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场

麦克斯韦第三方程表明磁场是无散场，磁感线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场

?? ???D???D???? ??H?J?)?dS?CH?dl?S(J???t ?t???? ??????B??B ??E?dl???dS??E???CS??t ?t???? ??SB?dS?0 ???B?0???? ??D?dS?ρdV? ???D??V?S

???????第二章电磁场的基本规律例2 在无源(J?0、??0)的电介质(??0)中，若已知电场强度矢量E?exEmcos(?t?kz)V/m，式中的E0为振幅、ω为角频率、k为相位常数。试确定k与ω之间所满足的关系，并求出与E相应的其他场矢量。解：E是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦方程组可以确定k 与ω之间所满足的关系，以及与E相应的其他场矢量。?B???????E??(ex?ey?ez)?exEx?t?x?y?z?Ex???ey??ey?Emcos(?t?kz)???eykEmsin(?t?kz)?z?z对时间t 积分，得B?eykEm?cos(?t?kz) 第二章电磁场的基本规律B=?HH?eykEm??cos(?t?kz)D??E代入式D?ex?Emcos(?t?kz)以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的H 和Dex???H??xHxey??yHyez?Hyk2Em???ex??exsin(?t?kz)?z?z??Hz?Dx?D?ex??ex?Em?sin(?t?kz)?t?t由

?D??H??tk2??2?? 9、 电磁场的边界条件。

1.两种理想介质分界面上的边界条件 理想导体表面上的边界条件 ? en?(D1?D2)?0?en?D??S? ?e?(B?B)?0? n12?en?B?0? ?? en?(E1?E2)?0?en?E?0? ?en?(H1?H2)?0? ?en?H?JS第三章 静态电磁场及其边值问题

1、电位梯度和电场强度的关系。

2、求导体的电容的方法与实例。

?E????第三章静态电磁场及其边值问题例3.1.5 同轴线内导体半径为a ，外导体半径为b ，内外导体间填充的介电常数为?的均匀介质，求同轴线单位长度的电容。解设同轴线的内、外导体单位长度带电量分别为??l和??l，应用高斯定理可得到内外导体间任一点的电场强度为?lE(?)?e?2π??内外导体间的电位差?12π??故得同轴线单位长度的电容为C1?Uln(b/a)

?lU??E(?)?e?d??a2π???lln(b/a)2π?bad?b?ba?同轴线?l(F/m) 3、静电场的能量分布与计算公式，和能量密度的表达式。

第三章静态电磁场及其边值问题3.1.4 静电场的能量1. 静电场的能量电量为q 的带电体具有的电场能量We1We?q?2对于电荷体密度为ρ的体分布电荷，体积元dV中的电荷ρdV具有的电场能量为1dWe???dV21We????dV2V1We???S?dS2S1We???l?dl2c故体分布电荷的电场能量为对于面分布电荷，电场能量为对于线分布电荷，电场能量为 1??? 电场能量密度：w e?D?E24、恒定电场的概念。静电比拟法的应用。

由J＝?E 可知，导体中若存在恒定电流，则必有维持该电流的电场，虽然导体中产生电场的电荷作定向运动，但导体中的电荷分布是一种不随时间变化的恒定分布，这种恒定分布电荷产生的电场称为恒定电场。

如果两种场，在一定条件下，场方程有相同的形式，边界形状相同，边界条件等效，则其解也必有相同的形式，求解这两种场分布必然是同一个数学问题。只需求出一种场的解，就可以用对应的物理量作替换而得到另一种场的解。这种求解场的方法称为比拟法。

5、矢量磁位和磁感应强度的关系式。

B???A