安徽省安庆市2019届中考模拟考试(一模)数学试题含答案

2019年安庆市中考模拟考试（一模）

数 学 试 题

命题：安庆市中考命题研究课题组

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上。

1. ﹣3的倒数是 A．1

3 B．-1

3 C．3 D．﹣3

2．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是

A． B． C． D．

3．2019年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为 A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109 D．1309×106 4．反比例函数y=1-k图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是

xA．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜0

5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图， 说法正确的是 A．俯视图的面积最大 B．主视图的面积最大

C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大

6．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气

温这组数据中，众数和中位数分别是

A． 19，19 B． 19，19.5 C． 19，20 D． 20，20

天数 正面↗ 第5题图

气温/℃

?x＋1≤0，

7．不等式组?的解集在数轴上表示为

?2x＋3＜5

8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如左图所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如右图）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2019次滚动后，落在x轴上的是 A．边DE B．边EF C．边FA D．边AB

第8题图

9．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB

的中点，CD与AB的交点为E，则CE︰DE等于 A．7︰2 B．5︰2 C．4︰1 D．3︰1

第9题图

10．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、 圆，

垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不可．．能是 ．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：x3﹣4x= ．

第10题图

12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α= 28°，

则∠β=________．

13．据统计，2019年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比

上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%． 设2019年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方 程是 ．

14．如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于

点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线 于点G，连结OG、OC，OC交BG于点H．下列四个结论： ①△BCE≌△DCF； ②OG∥AD； ③BH=GH； ④CH=CE．其中正确的结论有 （把你认 为正确结论的序号都填上）．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：

16．先化简，再求值：?α β 第12题图 H 第14题

127?(?)?2?1?3．

21?2?1???2，其中x＝3． x?1xx?1??

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在同一平面直角坐标系中有5个点：

A（1，1）， B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1）， D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出圆心P的坐标，

并指出点D与⊙P的位置关系；

（2）若直线l 经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）， 判断直线l 与⊙P的位置关系，并说明理由．

18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：

类别 甲 乙 丙 丁 成绩 频数 5 乙 50% 甲 丁 丙 25% 第 18题图

60?m?70 70?m?80 80?m?90 a 10 5 90?m?100 根据图表信息，回答下列问题： （1）该班共有学生 人；表中a? ；

（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的

决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知抛物线C：y?x2?4x?3．

（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式．

（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．

若顶点在x 轴上，求C2的解析式．

20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其

A、B、C三点的坐标数据如下表：

北纬(度) 东经(度)

（1）A点与B或C两点的经度差为 (单位：度)．

A 31°00′ 128°20′ B 33°11′ 125°00′ C 25°38′ 125°00′