第五章相交线与平行线电子教案

审批人 教学内容 教学媒体 教 学 目 标 知识 技能 过程 方法 情感 态度 审批意见 5.2.2平行线的判定（二） 班班通 掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题 初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。 培养学生自主探索交流、尝试出证明两直线平行的方法． 直线平行的条件及运用 会正确的书写简单的推理过程 探究法 讲练法 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 多媒体课件 教学程序及教学内容 教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 （3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题 例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 解：这两条直线平行。 bc∵b⊥ac⊥a（已知） 12∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） a∴b∥c（同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b∥c吗？ 方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. 二次备课 13

b12cab12ca （1）（2） 注意：本例也是一个有用的结论。 例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。 E A 分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？ 解：∵BE平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义） 又∠DBE=∠A ∴∠ABE=∠A（等量代换） ∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行) 注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 四、课堂练习 1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB，CD平行？． A E 1 1D B C C 3 2 dea23b4B F D c 1题 2题 2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗??为什么? 五、布置作业：：课本P16第7题，P17第12题（提示：画图说明）。 教 学 反 思

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备课时间 审批人 教学内容 教学媒体 教 学 目 标 知识 技能 过程 方法 情感 态度 上课时间 审批意见 课型 新授课 审批时间 5.3.1平行线的性质 班班通 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。 能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。 探究法 讲练法 启发法 教学准备 教学重点 教学难点 教学方法 多媒体课件 教学程序及教学内容 教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1). 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 角 度数 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 二次备课 3.学生根据测量所得数据作出猜想. （1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? （3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书. 平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.

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教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 1平行线的性质平行线的判定 34因为a∥b,因为∠1=∠2, 2所以∠1=∠2所以a∥b. 因为a∥b,因为∠2=∠3, 所以∠2=∠3,所以a∥b. c因为a∥b,因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°,所以a∥b. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3. 教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用. 讲解课本P23例题 三、巩固练习：课本练习(P22). 四、作业：课本P22.1,2,3,4,6. 教 学 反 思 ab

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