南京市秦淮区2018-2019学年七年级下期末数学试卷含答案解析

又∵△ABD与△ACD高相等， ∴S△ABD=S△ACD．

（2）①如图3，连接BO，设S△BFO=x，S△BDO=y，

S△BCF=S△ABD=S△ABC= S△BCO=3S△BDO=3y， S△BAO=3S△BFO=3x．

则有，即，

所以x+y=，即四边形BDOF的面积为； ②如图，连接BO，设S△BDO=x，S△BGO=y，

S△BCG=S△ABD=S△ABC=， S△BCO=4S△BDO=4x， S△BAO=4S△BGO=4y．

则有，即，

所以x+y=故答案为：

，即四边形BDOG的面积为．

，

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【点评】本题主要考查了面积与等积变换，等底等高的三角形的面积相等等知识，解题的关键是正确分析三角形各部分之间的关系．

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