南京市秦淮区2018-2019学年七年级下期末数学试卷含答案解析

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG， ∴∠BEF=180°﹣50°=130°， 又∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG=∠BEF=65°， ∴∠2=65°． 故选C．

【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质．

5．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（ ） A．x

B．1

C．x

D．1

【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系得出x+2＜x+x+1，根据三角形的周长得出x+x+1+x+2≤10，求出两不等式解集的公共部分即可．

【解答】解：∵三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm， ∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10， 解得：x＞1，x≤，

所以x的取值范围是1＜x≤， 故选D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，三角形三边关系定理，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出两个不等式，难度适中．

6．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【考点】二元一次方程的应用．

【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且x，y为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．

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【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得： x+y=6， ∵xy都是整数，

∴当x=0时，y=6，两位数为60； 当x=1时，y=5，两位数为51； 当x=2时，y=4，两位数为42； 当x=3时，y=3，两位数为33； 当x=4时，y=2，两位数为24； 当x=5时，y=1，两位数为15；

则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个． 故选：B．

【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．

二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。

7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为 7.7×10﹣6m ． 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【专题】应用题．

【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为7.7，10的指数为﹣6． 【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6． 故答案为：7.7×10﹣6m．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．

8．分解因式：2a2﹣6a= 2a（a﹣3） ． 【考点】因式分解-提公因式法． 【专题】因式分解．

【分析】观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案． 【解答】解：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．

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故答案为：2a（a﹣3）．

【点评】此题主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法．本题只要将原式的公因式2a提出即可．

9．计算：0.54×25= 2 ． 【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果． 【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2， 故答案为2．

【点评】本题主要考查了积的乘方，把0.54×25化为（0.5×2）4×2是解题的关键．

10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x【考点】不等式的性质．

【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，根据将“mx＜3”变形为“x

”，可得m的取值范围是m＜0，据此解答即可．

”，

”，则m的取值范围是 m＜0 ．

【解答】解：∵将“mx＜3”变形为“x∴m的取值范围是m＜0． 故答案为：m＜0．

【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

11．不等式x﹣1≤x的解集是 x≤2 ． 【考点】解一元一次不等式．

【分析】先移项，再合并同类项、化系数为1即可． 【解答】解：移项得，x﹣x≤1， 合并同类项得， x≤1， 化系数为1得，x≤2， 故此不等式的解集为；x≤2．

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故答案为：x≤2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中 ① 是真命题（填序号）． 【考点】命题与定理．

【分析】根据平行线的判定对①进行判断；根据二元一次方程组的解情况对②进行判断；根据平方根的定义对③解析判断．

【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，所以①正确；

二元一次方程组的解可能有唯一一组，也可能无解，也可能有无数组解，所以②错误； 平方后等于9的数是±3，所以③错误． 故答案为

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 16 ．

【考点】平移的性质；等边三角形的性质． 【专题】数形结合．

【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长． 【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF， ∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16． 故答案为16．

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