上海市第二十四届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试题及答案

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三、计算题（本题共27分） 14．（12分）甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s。在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走。求： (1)（6分）乙同学经过多少时间能追上甲同学？

(2)（6分）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？

15．（15分）密度为ρ=500kg/m3、长a、高b、宽c分别为0.8m、0.6m、0.6m的匀质长方体，其表面光滑，静止在水平面上，

a a 并被一个小木桩抵

住，如图(a)所示。

小木桩 小木桩 b (1)（3分）无风情况b 下，地面的支持力风 为多大？ (2)（6分）当有风与水平方向成45°角

45° 斜向上吹到长立方

第15题图(a) 第15题图(b) 体的一个面上，如

图(b)所示。风在长方体光滑侧面产生的压力

θ 为F，则力F要多大才能将长方体翘起？

(3)（6分）实验表明，风在光滑平面上会产生垂直平面的压强，压强的大小跟风速的平方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比。现让风从长方体左上方吹来，风向

风 与水平方向成θ角，如图(c)所示。当θ大于

a 某个值时，无论风速多大，都不能使长方体

翘起。请通过计算确定θ的值。

小木桩 b

第15题图(c)

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四、实验、作图题（本题共20分） 16．（14分）如图（1）所示盒内的电路由三个阻值均为R的电阻组成，盒外有三个接线柱A、B、C。某位同学用伏安法测量各个接线柱之间的电阻，并将数据记录在表格中。请完成以下问题： A B + +

C 第16题图（1）

(1)（2分）用笔线代替导线，完成测量A、B接线柱之间电阻时的电路；

(2)（3分）在测B、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数如图（2）所示，请读出并填入表格中。

U(v) I(A) 接触点

1.50 0.50 A、B 0.30 B、C 2.40 A、C 第16题图(2)

(3)（3分）测量A、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数读数为2.40V，请将电流表的示数填入表格。

(4)（6分）画出盒内三个等值电阻可能的连接方式，并求出三个等值电阻的阻值R。 17．（6分）如图所示，一宽为ab的平面镜，垂直纸面放置，平面镜可以绕其中心轴O转动，MN为离平面镜一段距离的直线。人眼在ab与MN之间的某固定位置P点（图中没有标出），通过平面镜ab观察MN。转动平面镜，人眼可以通过平面镜观察到MN上不同的区域。当平面镜ab与直线MN平行时，人眼通过平面镜恰能观察到MN上从A点到B点的整个区域。 （1）（3分）利用刻度尺等工具，确定人眼所在位置。 （2）（3分）将平面镜ab绕O轴顺时针转过θ角，利用刻度尺等工具，画出人眼此时通过平面镜在MN上观察到的区域。

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θ a O b

N M B A 第17题图

五．判断与说理题（本题共41分）

18．在科学研究中，常利用物体某些性质的互补性，制成各种器件。请对以下问题作出解答。

(1)（6分）研究表明，导体的电阻随温度t变化的规律为R＝R0（1＋?t），其中?称为电阻温度系数。在一定的温度范围内?是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负电阻温度系数的两种材料，可以制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。现将横截面积相同的铜棒和碳棒串接成1.0m长的导体，要求其阻值在0?C附近不随温度变化，求所需碳棒的长度。已知：在0?C附近，铜的电阻温度系数为3.9?10 –3?C –1

，该铜棒每米长的电阻为1.7×10 –5 Ω；碳的电阻温度系数为-5.0?10 –4?C-1，该碳棒每米长的电阻为3.5×10 –2Ω，铜棒与碳棒的尺寸随温度的变化可忽略。 (2)（6分）如图(a)所示，在相同的直筒中，分别用不计厚度、质量和摩擦的活塞封闭体积为V1的不同气体I、II，此时气体温度均为T1，活塞距直圆筒底高为H1。加热直筒内气体，气体温度为T2时，两活塞均上升到H2。两直筒中活塞距筒底的高度H随温度T变化的情况如图(b)所示。现用两只活塞在同一直筒中封闭温度为T1的一定量的上述两种气体，封闭在直筒中的两种气体被活塞隔开，总体

H 2 积仍为V1。试根据H—T图提供的信息，判断封入

H 1 上述两种气体的初始体积之比满足什么条件时，被

封闭气体的温度从T1升高到T2的过程中，总体积随Ⅰ Ⅱ 温度升高均匀增大。

第18题图（a）

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H

H2

气体Ⅰ图线

气体Ⅱ图线

H1

T1 T2 T

第18题图(b) 19．（15分） 光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传

木星轨道 统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提

出了相对论。

(1)（4分）最初的光速值是根据丹麦科学家地球轨道 罗默的理论测出的。罗默对木星系进行了长

木星及卫星 期系统的观察和研究。他发现，离木星最近

的卫星——木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年

地球 地球 之内的各个时间里并不是完全相同的。罗默太阳 在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨道半径R?1.5?10km。请根据罗默的数据算出光速的大小。

8第19（1）题图