【金版教程】高考数学(文)二轮复习考前冲刺攻略练习：解答题的解题程序模板含答案

即－x2＋(a－1)x＋2－a<0.

令g(x)＝－x2＋(a－1)x＋2－a，由g(x)＝0，解得x1＝1，x2＝a－2.

①当a>3时，x2>x1，g(x)>0的解集是{x|1a－2}，

∴f(x)的单调递增区间是(1，a－2)，单调递减区间是(0,1)，(a－2，＋∞)．

②当a＝3时，x2＝x1，对任意的x>0，都有g(x)≤0，当且仅当x＝1时取等号，

∴f(x)的单调递减区间是(0，＋∞)，无单调递增区间． ③当20的解集是{x|a－21}，

∴f(x)的单调递增区间是(a－2,1)，单调递减区间是(0，a－2)，(1，＋∞)．

④当a≤2时，x2≤0，g(x)>0的解集是{x|01}，∴f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，＋∞)．

综上所述，当a>3时，f(x)的单调递增区间是(1，a－2)，单调递减区间是(0,1)，(a－2，＋∞)；

当a＝3时，f(x)的单调递减区间是(0，＋∞)，没有单调递增区间； 当2

当a≤2时，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，＋∞)．