2020版高考数学大一轮复习 第十一章 第3节 算法与程序框图学案 文 新人教A版

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第3节 算法与程序框图

最新考纲 1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；4.了解流程图、结构图及其在实际中的应用.

知 识 梳 理

1.算法

(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 2.程序框图

定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.三种基本逻辑结构

名称 顺序结构 内容 由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任定义 何一个算法都离不开的基本结构 不同的流向的结构形式 情况，反复执行的步骤称为循环体 算法的流程根据条件是否成立而选择执行从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的条件结构 循环结构 程序框图 4.基本算法语句

(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能

语句 输入语句 输出语句 一般格式 INPUT“提示内容”；变量 PRINT“提示内容”；表达式 功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息 经典 赋值语句 (2)条件语句的格式 ①IF－THEN格式 IF 条件 THEN 语句体 END IF

②IF－THEN－ELSE格式 IF 条件 THEN 语句体1ELSE 语句体2END IF

(3)循环语句的格式 ①WHILE语句 WHILE 条件 循环体 WEND②UNTIL语句 DO循环体 LOOP UNTIL 条件5.流程图与结构图

变量＝表达式 将表达式的值赋给变量 (1)由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.

(2)描述系统结构的图示称为结构图，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.

[常用结论与微点提醒]

1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.

2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.

诊 断 自 测

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)

(1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.( )

(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构.( ) (3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同.( )

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(4)在算法语句中，X＝X＋1是错误的.( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×

2.(2017·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为( )

A.0

解析 输入N＝19，

第一次循环，19不能被3整除，N＝19－1＝18，18>3； 18

第二次循环，18能被3整除，N＝＝6，6>3；

3

6

第三次循环，6能被3整除，N＝＝2，2<3，满足循环条件，退出循环，输出N＝2.

3答案 C

3.(2017·山东卷)执行下面的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )

B.1

C.2

D.3

A.x>3?

B.x>4?

C.x≤4?

D.x≤5?

解析 输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4. 答案 B

4.(2017·广州联考)下列赋值能使y的值为4的是( ) A.y－2＝6

B.2*3－2＝y

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C.4＝y D.y＝2*3－2

解析 赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量. 答案 D

5.(必修3P20A1改编)根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝________.

解析 由程序框图，f(－1)＝－4，f(2)＝2＝4. ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0. 答案 0

考点一 顺序结构与条件结构

【例1】 (1)阅读如图所示程序框图.若输入x为9，则输出的y的值为( ) A.8

B.3

C.2

D.1

2

(2)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( )