2020届中考模拟江苏省淮安市中考数学模拟试卷(含参考答案)

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润=销售收入﹣进货金额）

27.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=﹣1．动点P满足条件：

①P在这个平面直角坐标系中；

②P到A的距离和P到l的距离相等；

(1)求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象．（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）

(2)已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么说吗？

(3)经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过BC的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？

28.如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，

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当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

(1)当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

(2)求正方形边长及顶点C的坐标；

(3)在（1）中，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围．

(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

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答案解析部分

一.选择题

1.【答案】D 【考点】相反数

【解析】【解答】解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6． 故选D． 【分析】相反数就是只有符号不同的两个数． 2.【答案】B

【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意，得 x+1≥0， 解得x≥﹣1， 故选：B．

【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 3.【答案】B

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：A、2a 与5b不是同类项不能合并，故本项错误； B、a2?a3=a5 ， 正确；

C、（2a）3=8a3 ， 故本项错误；

D、a6与a3不是同类项不能合并，故本项错误． 故选：B．

【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可． 4.【答案】A

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：A． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 5.【答案】D

【考点】根的判别式，列表法与树状图法 【解析】【解答】解：列表如下： ﹣2 1 4 ﹣2 ﹣﹣﹣ （﹣2，1） （﹣2，4） 1 （1，﹣2） ﹣﹣﹣ （1，4） 4 （4，﹣2） （4，1） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根，即满足p2﹣4q≥0的情况有4种， 则P= = ．

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故选：D

【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．

6.【答案】D 【考点】方差

【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差． 故选D．

【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差． 7.【答案】C 【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣20°=25°． 故选：C．

【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可． 8.【答案】C

【考点】切线的性质，反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：把B的坐标为（1，6）代入反比例函数解析式得：k=6， 则函数的解析式是：y= ， ∵B的坐标为（1，6），⊙B与y轴相切， ∴⊙B的半径是1， 则⊙A是2，

把y=2代入y= 得：x=3， 则A的坐标是（3，2）． 故选：C．

【分析】把B的坐标为（1，6）代入反比例函数解析式，根据⊙B与y轴相切，即可求得⊙B的半径，则⊙A的半径即可求得，即得到B的纵坐标，代入函数解析式即可求得横坐标． 二.填空题

9.【答案】1.82×107

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：18 200 000=1.82×107千瓦． 故答案为1.82×107 ．

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