2004年至2013年天津高考物理试题分类 - 电场磁场计算

2004年至2013年天津高考物理试题分类——电场磁场计算题

230226（2004年）23.（15分）钍核90Th发生衰变生成镭核88Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，

它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板电极S2，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角??60?，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间t。

23.（15分）

230226（1）钍核衰变方程90Th?42He?88Ra

①

（2）设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有

qU?112mv2?mv0 22 ②

v2 粒子在磁场中有qvB?m

R 由②、③得R? ③

m2qU2 ?v0qBm ④

（3）粒子做圆周运动的回旋周期 T?2?R2?m? vqB ⑤

粒子在磁场中运动时间t? 由⑤、⑥得t?1T 6

⑥

?m3qB ⑦

（2006年）24.（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿?x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿?y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

q； m（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B?，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60?角，求磁感应强度B?多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

24.（18分）

（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。 粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径

R?r ①

v2又qvB?m ②

R则粒子的比荷

qv? ③ mBr（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径

R??rcot30?=3r ④

又R??mv3 ⑤ 所以B??B ⑥ qB?3粒子在磁场中飞行时间t?112?m3?r ⑦ T???66qB?3v

（2008年）23.（16分）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求 （1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。 23.（16分）

（1）设粒子过N点时速度为v，有

v0v＝cosθ ① v＝2v0 ②

粒子从M点运动到N点的过程，有

qUMN＝

12mv2－12mv20 ③ U3mv2MN＝02q ④

（2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有

qvB＝mv2r ⑤

r＝2mv0qB ⑥ （3）由几何关系得

ON＝rsinθ ⑦

设粒子在电场中运动的时间为t1，有

ON＝v0t1 ⑧ t3m1＝

qB ⑨ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

T＝

2?mqB ⑩ 设粒子在磁场中运动的时间t2，有 t??2＝

?2?T ○11 t2＝

2?m ○12 3qB t＝t1＋t2

t＝

(33?2?)m ○13

3qB（2009年）11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为?.不计空气阻力，重力加速度为g,求

(1) 电场强度E的大小和方向；

(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小; (3) A点到x轴的高度h.

【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有

qE?mg ①

E?mg ② q重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。 （2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，?MO?P??，如图所示。设半径为r，由几何关系知

L?sin? ③ 2r小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有

mv2qvB?

r

由速度的合成与分解知

由③④⑤式得

v0?cos? ⑤ vqBLcot? ⑥ 2m v0?（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为

vy?v0tan? ⑦ 由匀变速直线运动规律

v?2gh ⑧ 由⑥⑦⑧式得

2q2B2L2 h? ⑨ 28mg