2018-2019学年江苏省无锡市滨湖区九年级(上)期末数学试卷解析版

故答案为

16．【解答】解：设其半径是

π．

π．

R，则其正三角形的边长是

正方形的边长是R，R，则它们的比是

：

故答案为．

：：

．

17．【解答】解：：∵圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O， ∴∠ADC+∠ABC＝180°，∠ACB＝90°，

∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝115°，∠BAC＝90°﹣∠ABC＝25°， ∵过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M， ∴∠MCA＝∠ABC＝65°，∠AMC＝90°， ∵∠ADC＝∠AMC+∠DCM， ∴∠DCM＝∠ADC﹣∠AMC＝25°，

∴∠ACD＝∠MCA﹣∠DCM＝65°﹣25°＝40°； 故答案为40．

18．【解答】解：由y＝（x﹣2）2+3和y＝ax2+1（a＜0）知：A（2，3）、B（0，1）， ∴AB2＝（2﹣0）2+（3﹣1）2＝8． ∵抛物线C2的顶点B（0，1）在y轴上， ∴抛物线C2的解析式为y＝ax2+1． 设点C坐标为（c，0），

∴AC2＝（2﹣c）2+32＝c2﹣4c+13，BC2＝c2+1． ∵△ABC是直角三角形，

则：①当∠ABC＝90°时，AC2＝BC2+AB2， 即c2﹣4c+13＝（c2+1）+8，解得：c＝1 ∴C1（1，0），

将点C1坐标代入y＝ax2+1得：a+1＝0；解得：a＝﹣1， ∴抛物线C2的解析式为：y＝﹣x2+1， ②当∠BAC＝90°时，BC2＝AC2+AB2， 即c2+1＝（c2﹣4c+13）+8，解得：c＝5， ∴C2（5，0）， 将点

C2坐标代入

y＝ax2+1

得：25a+1＝0，解得：a＝﹣