2019年广西河池市中考数学试卷以及逐题解析版

56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是( ) A．53，53

B．53，56

C．56，53

D．56，56

【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．

【解答】解：将数据重新排列为51，53，53，56，56，56，58， 所以这组数据的中位数为56，众数为56， 故选：D．

【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 7．（3分）如图，在?ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是( )

A．?B??F

B．?B??BCF

?C．AC?CF D．AD?CF

【分析】利用三角形中位线定理得到DE//1AC，结合平行四边形的判定定理进行选择． 2【解答】解：在?ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，

?DE是?ABC的中位线，

?DE//?1AC． 2A、根据?B??F不能判定AC//DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项

错误．

B、根据?B??BCF可以判定CF//AB，即CF//AD，由“两组对边分别平行的四边形是

平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．

C、根据AC?CF不能判定AC//DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项

错误．

D、根据AD?CF，FD//AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．

故选：B．

【点评】本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中

第9页（共25页）

位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 8．（3分）函数y?x?2的图象不经过( ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据k?0确定一次函数经过第一三象限，根据b?0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．

【解答】解：一次函数y?x?2， k?1?0，

?函数图象经过第一三象限，

b??2?0，

?函数图象与y轴负半轴相交，

?函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．

故选：B．

【点评】本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y?kx?b，k?0，函数经过第一、三象限，k?0，函数经过第二、四象限．

9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，则图中与?AEBCD上，BE?CF，相等的角的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据正方形的性质，利用SAS即可证明?ABE??BCF，再根据全等三角形的性质可得?BFC??AEB，进一步得到?BFC??ABF，从而求解． 【解答】证明：四边形ABCD是正方形， ?AB//BC，AB?BC，?ABE??BCF?90?，

在?ABE和?BCF中， ?AB?BC???ABE??BCF， ?BE?CF???ABE??BCF(SAS)，

第10页（共25页）

??BFC??AEB， ??BFC??ABF，

故图中与?AEB相等的角的个数是2． 故选：B．

【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

10．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AC?23，则它的边长是( )

A．1

B．2 C．3 D．2

【分析】过点B作BG?AC于点G．，正六边形ABCDEF中，每个内角为(6?2)?180??6?120?，即?ABC?120?，?BAC??BCA?30?，于是AG?1AC?3，2AB?2，

【解答】解：如图，过点B作BG?AC于点G．

正六边形ABCDEF中，每个内角为(6?2)?180??6?120?， ??ABC?120?，?BAC??BCA?30?， ?AG?1AC?3， 2?GB?1，AB?2，

即边长为2． 故选：D．

【点评】本题考查了正多边形，熟练运用正多边形的内角和公式是解题的关键．

第11页（共25页）

11．（3分）如图，抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为直线x?1，则下列结论中，错误的是(

)

A．ac?0

B．b2?4ac?0

C．2a?b?0

D．a?b?c?0

【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解答】解：A、由抛物线的开口向下知a?0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可得c?0，因此ac?0，故本选项正确，不符合题意；

B、由抛物线与x轴有两个交点，可得b2?4ac?0，故本选项正确，不符合题意；

C、由对称轴为x??b?1，得2a??b，即2a?b?0，故本选项错误，符合题意； 2aD、由对称轴为x?1及抛物线过(3,0)，可得抛物线与x轴的另外一个交点是(?1,0)，所以

a?b?c?0，故本选项正确，不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

12．（3分）如图，?ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A?B?C?A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是( )

A． B．

第12页（共25页）