保险精算学-笔记-涵盖（利息，生命表，寿险精算及实务，非寿险，风险理论，内容丰富）

现时值：

积累值：

递减年金：P=n，Q=-1

现时值：

积累值：

）倍）

（2） 等比年金（下一期年金值为前一期年金值的（

现时值：

积累值： 第四节：收益率 一、收益率的概念

1、贴现资金流与现金流动表

2、收益率的定义：使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率。也称为“内返回率”

二、 收益率的唯一性判别

1、 由于收益率是高次方程的解，所以它的解很可能不唯一。

2、 Descartes符号判别定理：收益率的最大重数小于等于资金流的符号改变次数。

3、 收益率唯一性判别定理二：整个投资期间未动用投资余额始终为正，收益率唯一。 三、再投资率 1、 本金的再投资率 2、 利息的再投资率 四、基金的利息度量 1、 币值加权方法

2、 时间加权方法

第五节：分期偿还表和偿债基金 一、分期偿还和偿债基金的概念

1、 分期偿还：借款人按一定的周期用分期付款的办法偿还贷款，这种还贷方法称为分期偿还。

2、 偿债基金：借款人在贷款期末用一次的集中付款来偿还贷款人。利息则在此期间分期付款，并假设借款人周期性地付款给一个“基金”，该“基金”在贷款期末的积累值正好可以偿还贷款本金。 二、分期偿还表

时期 付款金额 支付利息 偿还本金 未偿还贷款余额 0 1 总计 - 1 1 1 - - 0 三、偿债基金

存入偿债时期 付款金额 支付利息 基金 0 1 - - - 积累值 - 款余额 1 偿债基金未偿还贷 总计 0 对偿债基金而言，第 次付款的实际支付利息为：

第 次付款的实际偿还本金为：

第二章 生命表函数与生命表构造

第一节 生命表函数 一、生存函数 1、 定义：

2、 概率意义：新生儿能活到 的概率 3、 与分布函数的关系： 4、 与密度函数的关系：