保险精算学-笔记-涵盖（利息，生命表，寿险精算及实务，非寿险，风险理论，内容丰富）

第三节 连续生存年金 一、 连续生存年金简介

1 1、定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，连续支付年金的保险。 2、分类：

终身（永久）连续生存年金、定期连续生存年金 延期连续生存年金、非延期连续生存年金 3、连续生存年金精算现值估计方法

u 当期支付技巧：考虑未来连续支付的现时值之和

u 综合支付技巧：考虑年金在因死亡或到期而结束时的总值。 二、终身连续生存年金精算现值的估计 1、综合支付技巧

步骤一：计算到死亡发生时间T为止的所有已支付的年金的现值之和

步骤二：计算这个年金现值关于时间积分所得的年金期望值，即终身连续生存年金精算现值，记作：

2、当期支付技巧

步骤一：计算在时刻 所支付的当期年金的现值

步骤二：计算该当期年金现值按照可能支付的时间积分，得到期望年金现值

3、相关公式

三、定期连续生存年金精算现值的估计 1、综合支付技巧

2、当期支付技巧

3、相关公式

四、延期连续生存年金精算现值的估计 1、延期 年终身生存年金：当

活到

岁之后，每年可获1单位元数的

连续支付的延期年金，其精算现值记作

也等价于

2、延期 年 年定期生存年金：当

在

岁与

岁之间存活时，

每年可获1单位元数的连续支付的延期年金，其精算现值记作

也等价于

第四节 离散生存年金 一、离散生存年金简介

1、定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时间支付一次年金的保险。

2、连续生存年金与离散生存年金的关系 （1）计算精算现值的理论基础完全相同 （2）不同的是求精算现值时：

连续场合使用积分运算→离散场合使用累加求和

连续场合没有初付、延付的问题，离散场合要分初付、延付分开考虑 3、分类：

初付生存年金、延付生存年金