算术平方根导学案

6.1.1算术平方根

【课堂导入】

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一．为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？

二．填空

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（ ）=1；（ ）=4；（ ）=9；（ ）=16；（ ）=25；（ ）=36（ ）=49 【合作探究】 一．填表 正方形的面积 1 边长 9 16 36 49 0 问题实质：

已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？ 【归纳新知】 算术平方根定义：

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1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a,读作“根号a” . 规定：0的算术平方根是0， 即0=0

根号a2.双重非负性

被开方数

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若x＝a，则x＝a.思考问题：

（1）算术平方根x的取值范围是什么？ （2）被开方数的取值范围是什么？

只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的. 跟踪练习：

下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

【典型例题】

例1 求下列各数的算术平方根:

64（1）100； (2) 49 ； (3) 0.000 1.

解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即 例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？

92225? ?（1）1；（2）；（3）2；（4） 3 ? ；（5） 132?122【课堂练习】

1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-3是-9的算术平方根.

2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿. 3.若

X=3，则x=＿＿＿.

4.要使代数式

有意义，则 x的取值范围是（ ）

5.求下列各数的算术平方根.

6.已知a、b满足等式 求ab的值 【小结提升】

本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？

（1）算术平方根的概念；

（2）算术平方根的双重非负性；

（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根. 【拓展训练】

1.求下列各数的算术平方根.